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三角形命名与内外角和证明

三角形命名与内外角和证明
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2012-05-30 20:14
测试改名0多边形角几何作图
所属专题 Properties of Polygons
本范例演示如何对等边、等腰、直角和不等边三角形进行命名，并动态证明三角形内角和为 180°、外角和为 360°。核心数学概念涵盖三角形分类、平面图形角度关系、内角和定理与外角和定理。作图要点：调用了 GeoGebra 命令 If、Vector、Line、Angle、Rotate、Polygon、Segment，使用了点 A、B、C、P、Q、R、S、T、角度 α、β、γ、多边形 poly1 以及文本对象 text4、text14，通过向量平移与旋转构造实现角度拼接证明。适合初中几何课堂教学与高中知识复习，也可作为交互式自学演示素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. If((0 ≤ n) ∧ (n < 1), n, 1) → P
  2. If((1 ≤ n) ∧ (n ≤ 2), n - 1, 1) → Q
  3. If(P < 1, 0, Q) → R
  4. If((2 ≤ n) ∧ (n ≤ 3), n - 2, 1) → S
  5. If(R < 1, 0, S) → T
  6. Vector(D, A) → u
  7. Line(C, D) → b
  8. Line(A, C) → c
  9. Angle(C, A, D) → α
  10. Line(D, A) → f
  11. Angle(F, E, G) → β
  12. Vector(C, A) → v
  13. Rotate(A, (P * 180)°, C) → J
  14. Rotate(D, (P * 180)°, C) → I
  15. Angle(J, L, M) → γ
  16. Polygon(C, A, D) → poly1, d_1, c_1, a_1
  17. Segment(G, A) → e
  18. Angle(C, A, G) → δ