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面积模型分数乘法

面积模型分数乘法
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2019-01-09 07:19
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所属专题 Fractions and decimals
该范例通过面积模型演示分数乘法的概念。它涉及的核心数学概念包括分数和几何。通过使用GeoGebra命令如Point, Polygon, Line, Segment等，用户可以直观地理解分数乘法的过程。适合小学高年级和初中学生学习分数乘法和几何图形。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 5]) → B
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, b, c, d, e, C, D
  3. Line(A, B) → f
  4. Point(f) → E
  5. Segment(A, E) → g
  6. Point(g) → F
  7. Point(Circle[F, 5]) → G
  8. Segment(F, G) → h
  9. Polygon(F, G, 4) → poly2, i, j_1, k_1, l, H, I
  10. Dilate(B, 1 / den_1, A) → B_1
  11. Sequence(Segment[Translate[D, Vector[(i * Vector[A, B_1])]], Translate[A, Vector[(i * Vector[A, B_1])]]], i, 1, den_1 - 1) → list1
  12. Dilate(H, 1 / den_2, G) → H_1
  13. Sequence(Segment[Translate[F, Vector[(i * Vector[G, H_1])]], Translate[G, Vector[(i * Vector[G, H_1])]]], i, 1, den_2 - 1) → list2
  14. Translate(A, Vector[(num_1 * Vector[A, B_1])]) → B_2
  15. Translate(B_2, Vector[A, D]) → C_2
  16. Translate(G, Vector[(num_2 * Vector[G, H_1])]) → H_2
  17. Translate(H_2, Vector[G, F]) → I_2
  18. Polygon(A, B_2, C_2, D) → poly3, a_1, b_2, c_2, d_1
  19. Polygon(F, G, H_2, I_2) → poly4, f_1, g_1, h_2, i_2
  20. Line(B_2, C_2) → j
  21. Line(I_2, H_2) → k
  22. Intersect(j, k) → S
  23. Polygon(A, B_2, S, I_2) → poly5, a_2, b_1, s, i_1
  24. If(Distance[A, F] < 0.01, true, false) → over
  25. Segment(J, K) → m
  26. Point(Circle[N, 6.333215521509234]) → O
  27. Polygon(N, O, P, Q) → q1, n_1, o, p, q
  28. Polygon(R, T, U, V) → q2, r, t, u, v

AI 绘图提示语参考

画一个面积模型来表示分数乘法。首先画一个圆心为A半径为5的圆，取圆上的点B。接着画一个以A和B为对角线的正方形，然后画一条从A到B的线段，取线段上的点E，再画一条从A到E的线段，取线段上的点F。以F为圆心画一个半径为5的圆，取圆上的点G。画一条从F到G的线段，取线段上的点H。将B按A为原点放大1/den_1倍得到B_1，然后画从D到B_1的线段，重复此操作den_1-1次得到list1。将H按G为原点放大1/den_2倍得到H_1，然后画从F到H_1的线段，重复此操作den_2-1次得到list2。将A按B_1为原点放大num_1倍得到B_2，再将B_2按A为原点平移到D得到C_2。将G按H_1为原点放大num_2倍得到H_2，再将H_2按G为原点平移到F得到I_2。画一个以A、B_2、C_2、D为顶点的四边形，再画一个以F、G、H_2、I_2为顶点的四边形。画一条从B_2到C_2的线段，再画一条从I_2到H_2的线段，它们相交于点S。如果A和F的距离小于0.01，则画一条从J到K的线段。最后画一个以N、O、P、Q为顶点的四边形，再画一个以R、T、U、V为顶点的四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。