弧长快速探究：弧度制与弧长、半径的关系

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2016-08-04 03:34

所属专题 BC Calculus Geometry Review Unit Circle and Radian Defining

本范例通过动态几何演示了弧度制下弧长、半径与圆心角之间的核心关系。它直观地展示了当圆心角以弧度为单位时，弧长等于半径乘以圆心角（s = rθ），从而帮助学生理解弧度制的几何意义。构造中使用了GeoGebra的圆、圆弧、交点、点、线段、距离和角度等命令，创建了圆、半径、弧长以及对应的角度测量对象，并通过文本显示距离值，便于观察变化。适合高中或大学预科阶段学习三角函数、弧度制或圆的相关几何概念时使用，也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Circle(A, B) → c
Point(c) → C
CircleArc(A, B, C) → d
Segment(A, B) → a
Point(d) → D
Segment(A, C) → b
CircleArc(A, C, B) → e
Distance(A, C) → distanceAC
Angle(B, A, C) → α
Segment(A, B) → f