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应用正弦与余弦

应用正弦与余弦
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2015-11-13 02:19
向量三角函数解析几何函数图像
①本范例演示了正弦与余弦函数在几何图形中的应用，通过动态演示圆形、射线和点的位置关系，直观展示三角函数的图像与性质；②涉及核心数学概念包括三角函数、向量的应用、解析几何中的坐标变换、参数方程等；③作图要点使用了Segment、Circle、Ray、Point、Vector等GeoGebra命令，结合Sequence、Text、Slider等对象实现动态交互；④适合高中数学教学，用于理解三角函数的几何意义及实际应用场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Alan, P_f) → DistSeg
  2. Circle(M_1, R) → C
  3. CircleArc(M_1, P_i, P_f) → SubArc
  4. Segment(M_1, P_i) → rSeg
  5. Segment(M_1 + (((-R) * 1.5), 0), M_1 + ((R * 1.5), 0)) → xAx
  6. Segment(M_1 + (0, ((-1.5) * R)), M_1 + (0, (1.5 * R))) → yAx
  7. Ray(M_2, M_2 + (1, 0)) → M2ray
  8. Point(M2ray) → M_3
  9. Segment(M_2, M_3) → GraphX
  10. Segment(M_2 + (0, ((x(M_3) - x(M_2)) * yxVisScale / 2)), M_2 - (0, ((x(M_3) - x(M_2)) * yxVisScale / 8))) → GraphY
  11. Sequence(Segment[M_2 + (TickL, (((x(M_3) - x(M_2)) * yxVisScale / ((4 * R))) * i)), M_2 + ((-TickL), (((x(M_3) - x(M_2)) * yxVisScale / ((4 * R))) * i))], i, 0, (2 * R)) → yTicks
  12. Sequence(Text[i, M_2 + ((-0.4), (((x(M_3) - x(M_2)) * yxVisScale / ((4 * R))) * i) - 0.1)], i, 1, (2 * R)) → yLabs
  13. Sequence(Segment[M_2 + ((((x(M_3) - x(M_2)) * 10) * i / ((120 * π / Rate))), TickL), M_2 + ((((x(M_3) - x(M_2)) * 10) * i / ((120 * π / Rate))), (-TickL))], i, 0, (120 * π / Rate / 10)) → xTicks
  14. Sequence(Text[(10 * i), M_2 + ((((x(M_3) - x(M_2)) * 10) * i / ((120 * π / Rate))) - 0.2, (-0.4))], i, 1, ((120 * π / Rate)) / 10) → xLabs
  15. Text("Alan", ATP) → AT
  16. Vector(ATP, Alan) → AlanVec