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等边三角形的变换动画

等边三角形的变换动画
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2016-06-16 09:49
测试改名0向量参数方程
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
这个范例演示了等边三角形的变换动画，涉及的核心数学概念包括等边三角形、重心、参数曲线、几何均值、直线和比例。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dilate、Segment、Circle等，可以构造出动态变换的等边三角形。适合高中数学教学和学习，特别是几何变换和参数方程的内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Dilate(A, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], B) → A'
  3. Segment(A, A') → e
  4. Dilate(B, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], C) → B'
  5. Segment(B, B') → f
  6. Dilate(C, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], A) → C'
  7. Segment(C, C') → g
  8. Segment(A, B) → h
  9. Segment(A, C) → i
  10. Segment(B, C) → j
  11. Circle(A, (0.15 * h)) → k
  12. Intersect(k, i, 1) → D
  13. Intersect(k, h, 1) → E
  14. CircleSector(A, E, D) → p
  15. Rotate(A, If[3.5 < d ≤ 4.5, ((d - 3.5) * π / 3), 1.0471975511965976], A) → A'_1
  16. Rotate(A', If[3.5 < d ≤ 4.5, ((d - 3.5) * π / 3), 1.0471975511965976], A) → A''
  17. Segment(A'_1, A'') → e'
  18. Rotate(A, If[4.5 < d ≤ 5.5, ((-(d - 4.5)) * π / 3), -1.0471975511965976], B) → A'_2
  19. Rotate(A', If[4.5 < d ≤ 5.5, ((-(d - 4.5)) * π / 3), -1.0471975511965976], B) → A''_1
  20. Segment(A'_2, A''_1) → e'_1
  21. Dilate(A, If[6 < d ≤ 7, 7 - d, 0], B) → A'_3
  22. Vector(A, A'_3) → u
  23. Translate(p, u) → p'
  24. CircleArc(A, E, D) → q
  25. Rotate(p', If[7 < d ≤ 8, (((d - 7) * 2) * π / 3), 2.0943951023931953], B) → p''
  26. Circle(B, (0.15 * h)) → r
  27. Intersect(f, e'_1) → G
  28. Intersect(f, e'_1) → H
  29. Intersect(f, e'_1) → I
  30. Intersect(f, e'_1) → J
  31. Intersect(r, j, 1) → F
  32. Intersect(r, h, 1) → K
  33. CircleArc(B, F, K) → s
  34. Dilate(B, If[8 < d ≤ 9, 9 - d, 0], C) → B'_1
  35. Vector(B, B'_1) → v
  36. Translate(p'', v) → p'''
  37. Rotate(p''', If[9 < d ≤ 10, (((d - 9) * 2) * π / 3), 2.0943951023931953], C) → t

AI 绘图提示语参考

绘制一个等边三角形，并展示其动态变换动画。三角形顶点分别标记为三个点，从初始位置开始，每个顶点依次沿对边方向收缩至中点，形成三条动态线段。同时，在三角形内部构造一个以顶点为圆心的圆弧扇形，并使其随顶点移动而平移和旋转。随后，三角形整体绕各顶点依次旋转，并伴随缩放与平移，形成连续变换的动画效果。图形中需包含等边三角形、动态线段、圆弧、扇形及旋转后的新三角形，整体呈现几何变换的视觉过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。