圆与切线的动画演示

圆与切线的动画演示
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2017-03-26 23:04
该范例演示了圆与切线的关系。核心数学概念包括圆、切线和反射。通过使用GeoGebra命令如Circle、Tangent、Angle和Dilate,可以动态展示圆上的点与切线的互动。适合高中数学教学,特别是解析几何和微积分课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. Segment(A, C) → g
  4. Point(g) → D
  5. Circle(D, C) → d
  6. Point(d) → E
  7. Line(D, E) → h
  8. OrthogonalLine(E, h) → i
  9. Line(C, E) → j
  10. Intersect(c, j, 2) → F
  11. Tangent(F, c) → k,
  12. Segment(A, F) → l
  13. Segment(D, E) → m
  14. Circle(E, a) → e
  15. Circle(F, a) → p
  16. Intersect(p, k) → G, H
  17. Intersect(e, i) → I, J
  18. Intersect(p, l, 1) → K
  19. Intersect(e, m, 1) → L
  20. Angle(G, F, K) → α
  21. Angle(J, E, L) → β
  22. Intersect(e, j, 1) → M
  23. Intersect(p, j, 1) → N
  24. CircleSector(E, M, I) → q
  25. Dilate(D, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], E) → D'
  26. Segment(D, D') → n
  27. Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], F) → A'
  28. Segment(A, A') → r
  29. Angle(M, E, I) → γ
  30. Rotate(M, If[4 < b ≤ 5, ((b - 4) * γ), γ], E) → M'
  31. CircleSector(E, M, M') → s
  32. Dilate(E, If[5.5 < b ≤ 6.5, 6.5 - b, 0], F) → E'
  33. Vector(E, E') → u
  34. Dilate(C, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], E) → C'
  35. Segment(C, C') → t
  36. Dilate(E, If[3 < b ≤ 4, 4 - b, 0], F) → E'_1
  37. Segment(E, E'_1) → f_1
  38. Translate(q, u) → s'

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆及其切线动画。先取圆上一点,过该点作圆的切线,再在切线上取一点,过此点作切线的垂线。连接圆心与切点,并在切点处构造两个等半径的小圆,分别与切线、垂线相交。用滑块控制多个动态过程:切点沿圆移动,切线随之变化;同时展示切点与圆心、切线上点的连线,以及由这些点构成的扇形和向量平移效果。整个图形展示圆、切线、垂线、扇形及动态缩放线段之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。