动画76:圆与变换

动画76:圆与变换
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2016-06-27 09:19
所属专题 Geometry Review
这个范例演示了一个圆及其变换过程。核心数学概念包括圆、几何变换和复数。通过使用GeoGebra命令如Circle、Rotate、Dilate等,展示了圆的旋转和放缩变换。适合高中数学教学和学习,特别是解析几何和立体几何部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(A, B) → a
  4. Circle(D, a) → d
  5. Point(d) → E
  6. Point(c) → F
  7. Segment(F, C) → b
  8. Point(c) → G
  9. Circle(G, b) → e
  10. Intersect(c, e, 1) → H
  11. Segment(G, H) → f
  12. Circle(E, b) → g
  13. Intersect(d, g, 2) → I
  14. Segment(E, I) → h
  15. Angle(F, A, C) → α
  16. Rotate(F, If[0 < i ≤ 1, (i * α), α], A) → F'
  17. CircleArc(A, F, F') → k
  18. Angle(G, A, F) → β
  19. Segment(E, I) → j
  20. Rotate(k, If[1.5 < i ≤ 2.5, ((-(i - 1.5)) * β), (-β)], A) → k'
  21. CircleArc(A, F, C) → p
  22. Dilate(H, If[2.6 < i ≤ 3.6, 3.6 - i, 0], E) → H'
  23. Vector(H, H') → u
  24. Translate(k', u) → k''
  25. Line(E, f) → l
  26. Point(l) → J
  27. Angle(I, E, J) → γ
  28. Rotate(k'', If[3.6 < i ≤ 4.6, ((-(i - 3.6)) * (γ + 180°)), (-(γ + 180°))], E) → k'''
  29. Segment(A, B) → m
  30. Point(d) → K
  31. Segment(D, K) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆,然后围绕圆心旋转和缩放该圆,生成一系列新的圆和线段。首先画一个圆c,然后从中生成点C、线段a和圆d,接着在d上生成点E和F,再生成圆e和线段b,然后找到圆c和e的交点H,生成线段f。接着画圆g,找到其与d的交点I,生成线段h。计算角α,然后围绕点A旋转点F生成F',接着画圆弧k。计算角β,生成线段j,围绕点A旋转k生成k',然后缩放点H生成H',生成向量u,围绕点E旋转k'生成k'',最后画线l并从中生成点J,计算角γ,围绕点E旋转k''生成k'''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。