动画76:圆与变换
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所属专题
Geometry Review
这个范例演示了一个圆及其变换过程。核心数学概念包括圆、几何变换和复数。通过使用GeoGebra命令如Circle、Rotate、Dilate等,展示了圆的旋转和放缩变换。适合高中数学教学和学习,特别是解析几何和立体几何部分。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, B) → cPoint(c) → CSegment(A, B) → aCircle(D, a) → dPoint(d) → EPoint(c) → FSegment(F, C) → bPoint(c) → GCircle(G, b) → eIntersect(c, e, 1) → HSegment(G, H) → fCircle(E, b) → gIntersect(d, g, 2) → ISegment(E, I) → hAngle(F, A, C) → αRotate(F, If[0 < i ≤ 1, (i * α), α], A) → F'CircleArc(A, F, F') → kAngle(G, A, F) → βSegment(E, I) → jRotate(k, If[1.5 < i ≤ 2.5, ((-(i - 1.5)) * β), (-β)], A) → k'CircleArc(A, F, C) → pDilate(H, If[2.6 < i ≤ 3.6, 3.6 - i, 0], E) → H'Vector(H, H') → uTranslate(k', u) → k''Line(E, f) → lPoint(l) → JAngle(I, E, J) → γRotate(k'', If[3.6 < i ≤ 4.6, ((-(i - 3.6)) * (γ + 180°)), (-(γ + 180°))], E) → k'''Segment(A, B) → mPoint(d) → KSegment(D, K) → n
AI 绘图提示语参考
绘制一个圆,然后围绕圆心旋转和缩放该圆,生成一系列新的圆和线段。首先画一个圆c,然后从中生成点C、线段a和圆d,接着在d上生成点E和F,再生成圆e和线段b,然后找到圆c和e的交点H,生成线段f。接着画圆g,找到其与d的交点I,生成线段h。计算角α,然后围绕点A旋转点F生成F',接着画圆弧k。计算角β,生成线段j,围绕点A旋转k生成k',然后缩放点H生成H',生成向量u,围绕点E旋转k'生成k'',最后画线l并从中生成点J,计算角γ,围绕点E旋转k''生成k'''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。