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动画162：多边形与垂线构造的几何动态演示

动画162：多边形与垂线构造的几何动态演示
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2017-01-08 05:45
多边形角变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence V1C1 Check
该范例通过GeoGebra展示了一个由多边形、直线、垂线及交点构成的动态几何图形，并伴随角度α的滑块动画变化。核心数学概念涉及平面几何中的多边形性质、垂线构造、交点与相似变换（缩放），以及角度测量。作图要点包括：使用Polygon命令创建多边形poly1，利用Line和Segment绘制直线与线段，通过OrthogonalLine构造垂线，借助Intersect求交点，并用Dilate进行缩放变换，最后用Angle标记角度α。整个构造包含点A、B、C，直线c、a、b，辅助线f、g、h、i，交点D、d、C'，以及线段j、k和角度α。该范例适合中学几何教学，用于直观理解垂线、交点与动态角度变化对图形的影响，也可作为GeoGebra作图练习的参考。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Line(A, B) → f
  3. Segment(A, C) → g
  4. Segment(C, B) → h
  5. OrthogonalLine(C, f) → i
  6. Intersect(f, i) → D
  7. Dilate(C, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], D) → C'
  8. Segment(C, C') → j
  9. Segment(C, D) → k
  10. Angle(C, C', A) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态几何图形：先画一个三角形，然后从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足落在对边上。接着，以该垂足为缩放中心，将顶点沿垂线方向按一个随角度变化的比例移动，得到一个新的点。连接原顶点与新点，以及原顶点与垂足，形成两条线段。最后，标记新点、原顶点和垂足构成的角，并用一个滑块控制角度变化，使图形动态展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。