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同弧所对角

同弧所对角
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2015-03-02 22:32
圆角几何作图
①本范例演示圆内同弧所对的角相等这一几何现象；②涉及核心数学概念包括圆、角、几何作图；③通过 GeoGebra 命令如 Segment（线段）、Midpoint（中点）、Angle（角度）、Circle（圆）、Point（点）、CircleArc（圆弧）、Rotate（旋转）等实现作图；④适合高中数学教学，用于理解和证明圆周角定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q20, Q10) → band12
  2. Segment(Q30, Q10) → band13
  3. Segment(Q30, Q20) → band23
  4. Midpoint(Q10, Q20) → D_1
  5. Angle(Q20, Q30, Q10) → h1
  6. Angle(Q10, Q30, Q20) → h2
  7. Circle(O, 5) → c
  8. Point(c) → X12
  9. Point(c) → X13
  10. Point(c) → A
  11. Point(c) → B
  12. CircleArc(O, A, B) → e
  13. CircleArc(O, B, A) → h
  14. Point(h) → C
  15. Point(h) → D
  16. Angle(A, D, B) → q
  17. Angle(A, C, B) → p
  18. Segment(D, A) → j
  19. Segment(D, B) → k
  20. Segment(C, A) → l
  21. Segment(C, B) → m
  22. Point(c) → X14
  23. Segment(O, A) → OA
  24. Segment(O, B) → OB
  25. Angle(A, O, B) → γ
  26. Rotate(X12, -80*°, O) → X11
  27. Angle(X11, O, X12) → δ
  28. Midpoint(A, B) → MM
  29. Point(h) → E

AI 绘图提示语参考

画一个圆，在圆上取三个点，连接每两个点形成两条线段。找到一条线段的中点，并分别以圆心为顶点，连接中点和圆上的另两个点，形成两个角。再以圆心为圆心，画一个半径为5的圆，并在圆上取四个点，连接这些点形成两条弧。在两条弧上分别取点，并连接这些点与圆心，形成两个角。最后，连接圆心与圆上的一些点，并测量这些角的大小，验证圆上同弧所对的圆周角相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。