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圆内接角定理演示 by Broadrick Secondary School

圆内接角定理演示 by Broadrick Secondary School
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2014-04-20 07:20
圆角几何作图
所属专题 Graphs of power functions 2 Graphs of power functions
①本范例演示圆内接角定理：圆周角等于其所对弧所含的圆心角的一半；②涉及核心概念：圆、角、圆心角、圆周角、几何作图；③作图要点：使用 Circle, Point, Segment, Angle, Ray, Intersect 等命令构造圆、点、线段、角、射线，并通过 ConstrainA, Radius 等对象约束图形，展示圆心角与圆周角的关系；④适合高中数学教学，用于直观理解圆内接角定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, Radius) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point(c) → C
  4. Point(c) → B
  5. Segment(C, B) → BC
  6. Segment(B, A) → AB
  7. Segment(A, C) → AC
  8. Segment(A', C) → A'C
  9. Segment(A', B) → A'B
  10. Angle(C, A, B) → α
  11. Angle(C, A', B) → β
  12. Segment(C, O) → OC
  13. Segment(O, B) → OB
  14. Angle(C, O, B) → γ
  15. Ray(C, O) → DOExtend
  16. Intersect(c, DOExtend) → D, E
  17. Segment(O, A) → OA
  18. Angle(B, C, A) → OCA
  19. Angle(C, A, O) → OAC
  20. Angle(BC, OA) → AOB
  21. Angle(O, A, B) → OAB

AI 绘图提示语参考

画一个圆，圆心在中心，圆上取三个点，分别位于上半圆和下半圆，使其中两个点与圆心连线构成直径。连接这三个点形成两个三角形，一个顶点在直径上，另一个顶点在圆上另一侧。标出这两个三角形中与直径相对的角，并显示它们的度数。再连接圆心与直径两端点，标出圆心处的角。从圆心向直径一端作射线，与圆相交于另一点，并连接该点与直径两端点，形成第三个三角形，标出其对应角。最后连接圆心与圆上各点，标出相关角，以展示半圆内接角为直角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。