半圆中的角 by James Monaghan

半圆中的角 by James Monaghan
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2014-10-15 17:00
所属专题 Circle Geometry
①本范例演示了圆内接四边形中,当一边为直径时,其对角为直角的几何现象;②涉及的核心数学概念包括圆、角、几何证明;③作图要点——使用了Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Angle(角)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令;④适合高中阶段学生学习圆的性质及几何证明,也可用于数学竞赛辅导。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, S) → c_1
  2. Point(c_1) → T
  3. Point(c_1) → U
  4. Segment(S, U) → d_1
  5. Segment(T, U) → e_1
  6. Segment(T, S) → a_1
  7. Angle(T, U, S) → λ_1
  8. Intersect(c_1, a_1) → V, W
  9. Polygon(E_1, H_1, G_1, F_1) → poly1, e_2, h_2, g_2, f_2
  10. Angle(G_1, F_1, E_1) → λ
  11. Angle(E_1, H_1, G_1) → ξ
  12. Angle(F_1, E_1, H_1) → ο
  13. Angle(H_1, G_1, F_1) → ρ
  14. Angle(T, U, S) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个半圆,在半圆上任意取一点,连接该点与半圆两端点形成两条线段,证明这两条线段与半圆形成的角是直角,展示圆周角定理的几何证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。