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动画演示角度、余弦与抛物线关系

动画演示角度、余弦与抛物线关系
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2017-01-30 10:25
角函数解析几何几何作图
①本范例通过动画演示角度、余弦值与抛物线的关系，直观展示几何与代数的结合；②涉及核心概念包括角度测量、余弦函数、抛物线方程、中位线及金字塔几何结构；③作图要点运用了CurveCartesian（绘制曲线）、Segment（线段）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleArc（圆弧）、Angle（角度）、Ray（射线）、Vector（向量）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解函数图像、几何变换及动态几何现象。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, (6 * π)) → c
  2. CurveCartesian(x(A), y(A), w, 0, (6 * π)) → b
  3. Segment(B, A) → g
  4. Circle(B, g) → d
  5. Intersect(d, y = 0) → C, D
  6. CircleArc(B, D, A) → e
  7. Angle(D, B, A) → α
  8. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, w) → h
  9. Circle(B, (1.25 * g)) → k
  10. Ray(B, A) → l
  11. Intersect(k, l, 1) → E
  12. Vector(B, E) → u
  13. Intersect(k, y = 0) → F, G
  14. Vector(B, G) → v_1
  15. Mirror(h, y = 0) → h'
  16. Mirror(E, y = 0) → E'
  17. Vector(B, E') → v
  18. Vector(B, H) → q