角平分线反射探究

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2016-09-01 08:58

角概率统计变换几何作图

所属专题 Reflections Investigation

本范例演示了角平分线上的反射现象，通过构造点A关于角平分线的反射点A'，并探究其与原点的关系。涉及的核心数学概念包括反射、角平分线、旋转、特殊点等。作图要点使用了GeoGebra的Polygon（多边形）、Mirror（反射）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Angle（角度）等命令和对象。适合高中阶段学习几何变换和概率统计的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(C, B, A) → poly1, a, c, b_1
Mirror(C, f) → C'
Mirror(B, f) → B'
Mirror(A, f) → A'
Polygon(C', B', A') → poly1', a', c', b'
Segment(C, C') → CC'
Segment(A, A') → AA'
Segment(B, B') → BB'
Intersect(CC', f) → CM
Intersect(AA', f) → AM
Intersect(BB', f) → BM
Segment(B, BM) → MB
Segment(BM, B') → MB'
Segment(A, AM) → MA
Segment(AM, A') → MA'
Segment(C, CM) → MC
Segment(CM, C') → MC'
Angle(B, BM, AM) → α
Angle(AM, CM, C) → β