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古代十四面骰子与中国游戏Bo

古代十四面骰子与中国游戏Bo
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2015-11-20 03:39
多边形立体几何概率统计几何作图
①本范例演示了如何使用GeoGebra构造一个古代十四面骰子的模型，用于理解其在游戏Bo中的应用；②涉及的核心数学概念包括概率统计、多边形构造、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Ray（射线）、Point（点）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）、Line（直线）等命令和对象；④适合高中阶段学生学习概率统计、几何作图及立体几何知识，也可用于游戏设计教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Rotate(C, -120*°, C) → C'
  3. Rotate(D, -120*°, C) → D'
  4. Ray(C', D') → e
  5. Point(e) → E
  6. Intersect(LineBisector[a], LineBisector[Segment[C, E]]) → F
  7. Rotate(E, 120*°, F) → E'
  8. Rotate(C, 120*°, F) → C'_1
  9. Rotate(C, -120*°, F) → C'_2
  10. Polygon(D, C, E, C'_1, E', C'_2) → poly2, d_1, c_1, e_1, c'_1, e', c'_2
  11. Midpoint(A, C) → G
  12. Mirror(D, c'_1) → D'_1
  13. Mirror(C, c'_1) → C'_3
  14. Mirror(E, c'_1) → E'_1
  15. Mirror(C'_1, c'_1) → H
  16. Mirror(E', c'_1) → E''
  17. Mirror(C'_2, c'_1) → I
  18. Polygon(D'_1, C'_3, E'_1, H, E'', I) → poly2', d'_1, c'_3, e'_1, h, e'', i
  19. Mirror(D, c'_2) → D'_2
  20. Mirror(C, c'_2) → C'_4
  21. Mirror(E, c'_2) → E'_2
  22. Mirror(C'_1, c'_2) → J
  23. Mirror(E', c'_2) → E''_1
  24. Mirror(C'_2, c'_2) → K
  25. Polygon(D'_2, C'_4, E'_2, J, E''_1, K) → poly2'_1, d'_2, c'_4, e'_2, j, e''_1, k
  26. Mirror(D, c_1) → D'_3
  27. Mirror(C, c_1) → C'_5
  28. Mirror(E, c_1) → E'_3
  29. Mirror(C'_1, c_1) → L
  30. Mirror(E', c_1) → E''_2
  31. Mirror(C'_2, c_1) → M
  32. Polygon(D'_3, C'_5, E'_3, L, E''_2, M) → poly2'_2, d'_3, c'_5, e'_3, l, e''_2, m
  33. Rotate(poly1, 120*°, F) → poly1'
  34. Rotate(poly1', 120*°, F) → poly1''
  35. Line(G, c) → f
  36. Mirror(D, f) → D'_4
  37. Mirror(C, f) → C'_6
  38. Mirror(E, f) → E'_4
  39. Mirror(C'_1, f) → N
  40. Mirror(E', f) → E''_3
  41. Mirror(C'_2, f) → O
  42. Polygon(D'_4, C'_6, E'_4, N, E''_3, O) → poly2'_3, d'_4, c'_6, e'_4, n, e''_3, o
  43. Mirror(D'_4, n) → P
  44. Mirror(C'_6, n) → Q
  45. Mirror(E'_4, n) → R
  46. Mirror(N, n) → N'
  47. Mirror(E''_3, n) → S
  48. Mirror(O, n) → O'
  49. Polygon(P, Q, R, N', S, O') → poly3, p, q, r, n', s, o'
  50. Intersect(LineBisector[o'], LineBisector[q]) → T
  51. Rotate(D'_4, 120*°, T) → U
  52. Rotate(C'_6, 120*°, T) → V
  53. Rotate(E'_4, 120*°, T) → W
  54. Rotate(N, 120*°, T) → N'_1
  55. Rotate(E''_3, 120*°, T) → Z
  56. Rotate(O, 120*°, T) → O'_1
  57. Polygon(U, V, W, N'_1, Z, O'_1) → poly4, u, v, w, n'_1, z_1, o'_1
  58. Rotate(U, 120*°, T) → U'
  59. Rotate(V, 120*°, T) → V'
  60. Rotate(W, 120*°, T) → W'
  61. Rotate(N'_1, 120*°, T) → A_1
  62. Rotate(Z, 120*°, T) → Z'
  63. Rotate(O'_1, 120*°, T) → B_1
  64. Polygon(U', V', W', A_1, Z', B_1) → poly4', u', v', w', a_1, z', b_1
  65. Polygon(O', E''_3, 4) → poly5, g, t, f_1, g_1, C_1, D_1
  66. Rotate(poly5, 120*°, T) → poly5'
  67. Rotate(poly5', 120*°, T) → poly5''

AI 绘图提示语参考

画一个古代的14面骰子，用于中国游戏Bo。首先构造一个四边形，然后围绕一个顶点旋转这个四边形形成三个相同的四边形，连接这些四边形的非相邻顶点形成射线，并在射线上取点。利用中线和中点，通过旋转和镜像操作，将这些点和四边形扩展成多个相连的多边形，最终形成一个复杂的立体几何形状，体现概率、几何构造和立体几何的核心概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。