立体视差李萨如图形

立体视差李萨如图形
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2014-02-23 08:40
①本范例演示了通过红蓝立体眼镜观察的3D李萨如图形现象;②涉及的核心数学概念包括参数方程、三角函数、线性变换和空间几何;③作图要点使用了GeoGebra的Curve命令绘制笛卡尔曲线,对象包括a(参数)、depth(深度)、cyan(青色)和red(红色);④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(sin((5 * t)) + (depth * (sin((a * t)) + 1) / 2), cos((a * t)), t, 0, 6.28319) → cyan
  2. CurveCartesian(sin((5 * t)) - (depth * (sin((a * t)) + 1) / 2), cos((a * t)), t, 0, 6.28319) → red

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维利萨如曲线效果图,使用红蓝立体眼镜观看时呈现立体感。图形由两条对称的彩色曲线组成:一条为青色,另一条为红色。两条曲线均基于参数方程,其中水平位置由正弦函数控制,并叠加一个随参数变化的深度偏移,该偏移与另一正弦函数相关;垂直位置由余弦函数决定。参数范围从0到2π。青色曲线向右偏移,红色曲线向左偏移,偏移量相同但方向相反,从而形成立体视觉。整体呈现波浪状的空间扭曲形态,适合展示参数方程与三角函数的结合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。