环面结

环面结
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2016-11-07 08:29
①本范例演示了环面结的生成与可视化;②涉及的核心数学概念包括参数方程、曲面、三维图形与拓扑结构;③作图要点——使用 Surface 命令绘制曲面,CurveCartesian 命令绘制曲线,并通过 p, q, a, c, d, e, f 等参数及滑块实现动态调整与展示;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与参数化曲面。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((cos(u) * ((a * cos(v)) + c)), (sin(u) * ((a * cos(v)) + c)), (a * sin(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → d
  2. CurveCartesian(((cos((q * t)) + 2) * cos((p * t))), ((cos((q * t)) + 2) * sin((p * t))), (-sin((q * t))), t, 0, Drag) → b