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交错级数探究

交错级数探究
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2019-08-14 09:45
数列微积分函数图像
①本范例演示交错级数的求和与收敛性，通过动态图形展示级数部分和的变化趋势；②涉及核心数学概念包括级数、极限、函数逼近和几何直观；③构造要点使用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）、Sum（求和）、Slider（滑块动画）等命令和对象，用于生成和累加级数项；④适合高中及以上数学学习者，用于理解级数理论及其实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(1, n, 1) → L_1
  2. Sequence(((-1)^(i + 1) * 2 / i^(2)), i, 1, n) → L_2
  3. Sequence((i, Sum[L_2, i]), i, 1, n) → L_3
  4. Sum(L_2, n) → a
  5. Sequence(((-1)^(i + 1) * 2 / i), i, 1, n) → L_4
  6. Sequence((i, Sum[L_4, i]), i, 1, n) → L_5
  7. Sum(L_4, n) → b
  8. Sequence(((-1)^(i + 1) * ((2 * i) + 3) / (i + 1)), i, 1, n) → L_6
  9. Sequence((i, Sum[L_6, i]), i, 1, n) → L_7
  10. Sum(L_6, n) → c