切线与弦的夹角等于弦所对的圆周角

切线与弦的夹角等于弦所对的圆周角
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2013-02-06 23:59
①本范例演示了切线与弦形成的角等于弦所对的圆周角这一几何现象;②涉及的核心数学概念包括切线、弦、圆周角、圆的性质等;③作图要点——使用了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Tangent(切线)、Polygon(多边形)、LineBisector(角平分线)、Line(线)、Angle(角)、Vector(向量)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习圆和三角函数的学生,可用于理解和验证切线与弦的夹角定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A_1
  2. Point(yAxis) → B_1
  3. Circle(A_1, B_1) → c
  4. Tangent(T, c) → a, b
  5. Intersect(c, b, 1) → C
  6. Point(c) → B
  7. Point(c) → A
  8. Polygon(C, B, A) → poly1, g, d, e
  9. LineBisector(e) → f
  10. Line(B, f) → h
  11. Angle(A, B, C) → α
  12. Angle(T, C, B) → ta2
  13. Angle(C, A, B) → γ
  14. Vector(A, C) → u
  15. Vector(A, B) → v
  16. Vector(C, B) → w
  17. Vector(C, T) → z
  18. Vector(A_1, B) → i
  19. Vector(A_1, A) → j
  20. Vector(A_1, C) → k
  21. Angle(T, C, A) → ta

AI 绘图提示语参考

画一个圆,在圆上画一条切线和一条弦,切点与弦的交点构成一个角,该角等于圆上弦所对的另一个弧所含的角,用几何方法构造角平分线,并显示两个角相等的关系,适合高中学生理解圆的性质和三角函数定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。