飞机向量运动

飞机向量运动
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2015-07-16 07:44
①本范例演示两架飞机从同一点同时出发后的距离变化;②涉及核心数学概念:向量、角度、旋转、解析几何;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Vector(向量)、Angle(角度)、Rotate(旋转)等构建飞机运动轨迹;④适合高中阶段学习向量与运动学知识的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Vector(B, A) → A_{vector}
  3. Vector(O, B) → B_{vector}
  4. Vector(O, A) → Result
  5. Angle(Segment[O, (5, 0)], Segment[O, A]) → O_{angle}
  6. CircleArc(O, (25, 0), A) → arc
  7. Corner(pic2, 4) → A_4
  8. Corner(pic1, 3) → B_3
  9. Corner(pic1, 4) → B_4
  10. Midpoint(B_1, B_3) → B_c
  11. Corner(pic2, 3) → A_3
  12. Midpoint(A_1, A_3) → A_c
  13. Polygon(B_1, B_2, B_3, B_4) → poly1, b_1, b_2, b_3, b_4
  14. Polygon(A_1, A_2, A_3, A_4) → poly2, a_1, a_2, a_3, a_4
  15. PointIn(poly1) → C
  16. Rotate(pic1, α, B_c) → pic1'
  17. Rotate(pic2, α, A_c) → pic2'
  18. Angle(Result) → test
  19. Rotate(pic2, Angle[Result] - 90°, A_c) → pic2''

AI 绘图提示语参考

画两个从同一点出发的平面向量图形。第一个平面向量从原点指向点B,第二个平面向量从原点指向点A。画出这两个向量之间的夹角,并绘制一个圆弧。构造一个四边形和另一个四边形,然后找到两个四边形的中心点。将第一个四边形绕中心点旋转,将第二个四边形绕中心点旋转。最后,根据旋转后的结果调整第二个四边形的旋转角度,使图形符合预期的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。