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数轴上的动态不等式作图

数轴上的动态不等式作图
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2021-01-02 08:23
数列不等式几何作图函数图像
本范例演示如何在数轴（以及平面示意）上用动态线段、射线与开闭区间的组合来表示不等式的解集变化。核心数学概念包括一元不等式、区间端点的开闭性（用“开/闭圆点”与射线表示）、以及与切线/边界线相关的几何优化直观。作图要点：使用 GeoGebra 的 Segment、Corner、Sequence、Textfield 创建关键线段与标注；通过构造对象如 Xaxis、LtEdge/RtEdge、LtArrow/RtArrow 形成左右边界与方向；并利用 rayClosedRt、rayOpenedRt、rayClosedLt、rayOpenedLt 等射线（开闭端点）以及诸如 RtPtRtRayClosed、RtPtRtRayOpen、LtPtLtRayClosed、LtPtLtRayOpen 的组合来建立“端点取值是否包含”的规则，同时用 NotEqual1、NotEqual2 与 between、Clsdbetween、ClsdOpBetween、OpClsdBetween、OpGT、OpLT、ClsdGT（如以端点开闭区间方式表示≥/≤、>/</≠等）实现不等式条件对应的解集动态更新。适合中学到大学基础课程中讲解不等式图像、数轴区间表示与图形化解题训练，也可用于课堂互动探究与教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((-100, 0), (100, 0)) → Xaxis
  2. Corner(1) → LtEdge
  3. Corner(3) → RtEdge
  4. Segment(A, (x(RtEdge), y(A))) → rayClosedRt
  5. Segment(B, (x(LtEdge), y(B))) → rayClosedLt
  6. Segment((x(C) + 0.25, y(C)), (x(RtEdge), y(C))) → rayOpenedRt
  7. Segment((x(D) - 0.25, y(D)), (x(LtEdge), y(D))) → rayOpenedLt
  8. Segment((x(E) + 0.25, y(E)), (x(F) - 0.25, y(E))) → between
  9. Segment((x(G) + 0.25, y(G)), (x(H) - 0.25, y(H))) → Clsdbetween
  10. Segment((x(I) + 0.25, y(I)), (x(J) - 0.25, y(J))) → ClsdOpBetween
  11. Segment((x(K) + 0.25, y(K)), (x(L) - 0.25, y(L))) → OpClsdBetween
  12. Segment((x(M) + 0.25, y(M)), (x(Corner[3]) - 0.25, y(M))) → NotEqual1
  13. Segment((x(M) - 0.25, y(M)), (x(Corner[1]) + 0.25, y(M))) → NotEqual2
  14. Sequence((n, 0), n, -50, 50) → Pts
  15. Sequence((n - 0.15, -0.5), n, -50, 50) → PtLbls
  16. Sequence(Text[(n * mult), PtLbls(n + 51), true, false, 0, 0], n, -50, 50) → PointLoc
  17. Textfield(mult) → Spacing
  18. Textfield(o) → CldOpn_{1}
  19. Textfield(m) → CldBtwn_{1}
  20. Textfield(p) → OpnCld
  21. Textfield(n) → OpnBtwn

AI 绘图提示语参考

画一个数轴，从-100到100。在数轴上画出左边界LtEdge和右边界RtEdge，然后画出闭合右边界线段和闭合左边界线段。接着画出开右边界线段和开左边界线段。使用between、ClsdOpBetween、CldOpBetween和NotEqual1、NotEqual2来表示不同的区间。最后，画出一系列等间距的点和标签，间距由用户输入决定。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。