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单位圆学习进阶

单位圆学习进阶
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2016-04-20 09:03
向量三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上的点、线段和角度关系，直观展示三角函数与坐标的关联；②涉及核心概念包括单位圆定义、三角函数（sin, cos, tan）、角度旋转、向量表示及坐标几何；③作图要点运用了Intersect（交点）、Line（直线）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中数学学生及需要深入理解三角函数与解析几何的初学者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  2. Intersect(c, xAxis, 1) → B
  3. Line(A, B) → a
  4. Point(a) → C
  5. Rotate(A, 45°, C) → A'
  6. Angle(A, C, A') → α
  7. Rotate(A, 30°, C) → A'_1
  8. Angle(A, C, A'_1) → β
  9. Rotate(A, 60°, C) → A'_2
  10. Angle(A, C, A'_2) → γ
  11. Segment(C, A'_1) → b
  12. Segment(C, A') → d
  13. Segment(C, A'_2) → e
  14. Rotate(B, (-(60°)), C) → B'
  15. Angle(B', C, B) → δ
  16. Rotate(B, (-(30°)), C) → B'_1
  17. Angle(B'_1, C, B) → ε
  18. Rotate(B, (-(45°)), C) → B'_2
  19. Angle(B'_2, C, B) → ζ
  20. Segment(C, B') → f
  21. Segment(C, B'_2) → g
  22. Segment(C, B'_1) → h
  23. Rotate(A, (-(45°)), C) → A'_3
  24. Angle(A'_3, C, A) → η
  25. Rotate(A, (-(30°)), C) → A'_4
  26. Angle(A'_4, C, A) → θ
  27. Rotate(A, (-(60°)), C) → A'_5
  28. Angle(A'_5, C, A) → ι
  29. Segment(C, A'_4) → i
  30. Segment(C, A'_3) → j
  31. Segment(C, A'_5) → k
  32. Rotate(B, 60°, C) → B'_3
  33. Angle(B, C, B'_3) → κ
  34. Rotate(B, 30°, C) → B'_4
  35. Angle(B, C, B'_4) → λ
  36. Rotate(B, 45°, C) → B'_5
  37. Angle(B, C, B'_5) → μ
  38. Segment(C, B'_4) → l
  39. Segment(C, B'_5) → m
  40. Segment(C, B'_3) → n

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆上的点A，并通过A点旋转45°、30°、60°得到A'、A'_1、A'_2，同时绘制与x轴的交点B，通过B点旋转-45°、-30°、-60°得到B'、B'_1、B'_2，然后绘制从圆心C到这些点的线段，最后测量各角度α、β、γ、δ、ε、ζ、η、θ、ι、κ、λ、μ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。