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分数加法演示 by Sébastien Vieilhescazes

分数加法演示 by Sébastien Vieilhescazes
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2015-01-13 22:24
圆几何作图
①本范例演示了如何通过滑动条改变分母，并拖动圆上的点来改变分数的分子，直观展示分数加法的过程；②涉及核心数学概念包括分数运算、不等分母处理、几何直观表达；③作图要点运用了GeoGebra命令Sequence（数列）、Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、CircumcircleSector（圆心角扇形）、Vector（向量）、Translate（平移）；④适合初中及以上数学学习者，用于理解分数加法及几何表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(cos(((i * 360) * ° / a)), sin(((i * 360) * ° / a))), (0, 0)], i, 1, a) → liste1
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  3. Point(xAxis) → D
  4. Circle(C, D) → c
  5. Sequence(Segment[(3 + cos(((i * 360) * ° / a)), sin(((i * 360) * ° / a))), (3, 0)], i, 1, a) → liste2
  6. Sequence(Segment[(cos(((i * 360) * ° / a)) + 6, sin(((i * 360) * ° / a))), (6, 0)], i, 1, a) → liste3
  7. Point(xAxis) → E
  8. Point(xAxis) → F
  9. Circle(E, F) → d
  10. Point(xAxis) → G
  11. Point(xAxis) → H
  12. Circle(G, H) → e
  13. Segment((4.2, 0.15), (4.8, 0.15)) → b
  14. Segment((4.2, -0.15), (4.8, -0.15)) → f
  15. Point(c) → K
  16. CircumcircleSector(I, J, K) → k
  17. Point(d) → L
  18. Point(d) → M
  19. Point(d) → N
  20. CircumcircleSector(L, M, N) → p
  21. Segment((1.2, 0), (1.8, 0)) → h
  22. Segment((1.5, -0.3), (1.5, 0.3)) → i
  23. Vector((0, 0), (6, 0)) → u
  24. Vector((3, 0), (6, 0)) → v
  25. Translate(I, u) → I'
  26. Translate(J, u) → J'
  27. Translate(K, u) → K'
  28. CircumcircleSector(I', J', K') → k'
  29. Translate(L, v) → L'
  30. Translate(M, v) → M'
  31. Translate(N, v) → N'
  32. CircumcircleSector(L', M', N') → p'

AI 绘图提示语参考

绘制三个并排的圆，每个圆被等分成若干扇形区域，分割数量由同一个滑块控制。第一个圆位于左侧，圆心在原点；第二个圆位于中间，圆心在水平轴上；第三个圆位于右侧，圆心在更右的位置。每个圆上放置可拖动的点，用于调整扇形的大小。在第二个圆上，用两个点确定一个扇形区域，并将该扇形平移复制到第三个圆上，同时第三个圆上也有一个扇形区域被平移复制到第二个圆上，以此直观展示分数相加的过程。此外，在图形下方添加分数符号和等号，并用箭头连接各圆，表示平移关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。