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活动2：与蒙娜丽莎互动——几何变换入门

活动2：与蒙娜丽莎互动——几何变换入门
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2019-05-06 02:43
角向量变换几何作图滑块动画
① 本范例通过操作一幅名为“蒙娜丽莎”的图片，直观演示平移、旋转、反射、缩放（位似）等几何变换对图形位置与形状的影响。② 核心数学概念包括几何变换（平移、旋转、反射、位似）、变换的合成、以及变换前后图形对应点之间的关系。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了GeoGebra的Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Mirror（反射）、Dilate（位似）等命令，并配合CircleArc、Circle、Line等辅助图形，以及Textfield（文本框）和按钮（button1）实现交互控制；对象包括图片pic1及其变换后的副本（如pic1'、pic1'_2等），以及多个点、线段和角度标记。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，可作为课堂探究活动，帮助学生理解不同变换的几何意义和性质，也可用于教师演示变换的直观效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

画一幅包含原始图像和其经过平移、旋转、反射和缩放变换后的图像的几何图形。原始图像位于坐标系中心，平移变换通过向量指示方向和距离，旋转变换围绕一个点进行，反射变换通过一条直线完成，缩放变换以一个点为中心进行。图形中包含多个辅助对象，如圆弧、圆和直线，用于标记变换过程中的关键点和角度。通过滑块控制旋转角度和缩放比例，并显示这些值的文本框。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。