积极 AI Logo 积极 AI

满足a²+b²=2c²的三角形图案

满足a²+b²=2c²的三角形图案
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-02-25 00:12
测试改名0多边形角几何作图
该范例展示了一组满足边长关系 a²+b²=2c² 的三角形图案，通过动态构造呈现这类特殊三角形的几何形态。核心数学概念是勾股定理的变体，即当两直角边的平方和等于斜边平方的两倍时，三角形具有特定的角度和边长比例。作图要点包括使用 GeoGebra 的点、线段、旋转、角度、直线、圆、交点、多边形等命令，构建多个三角形及其关联对象，如点 A、B、C，线段 a、b、c，以及旋转后的点 B' 和多个多边形 poly1 至 poly5。该范例适合中学数学阶段，用于探索勾股定理的推广形式，理解边长关系与三角形形状之间的联系，也可用于几何作图练习和动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a]) → B
  2. Segment(A, B) → c
  3. Rotate(B, acos(((a * a) + (b * b)) / (((4 * a) * b))), A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Line(A, B') → d
  6. Circle(A, b) → e
  7. Intersect(e, d, 2) → C
  8. Polygon(C, B, A) → poly1, a_1, c_1, b_1
  9. Polygon(B, A, 4) → poly2, f, g, h, i, D, E
  10. Polygon(A, C, 4) → poly3, j, k, l, m, F, G
  11. Polygon(C, B, 4) → poly4, n, p, q, r, H, I
  12. Polygon(I, H, 4) → poly5, s, t, d_1, e_1, J, K