积极 AI Logo 积极 AI

四维三维体动量守恒可视化

四维三维体动量守恒可视化
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-01-22 14:02
向量立体几何矩阵几何作图
本范例演示四维空间中三维体的动量守恒现象。涉及的核心数学概念包括向量和矩阵运算。作图要点运用了 Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、SVD（奇异值分解）、Segment（线段）、Intersect（交点）、LaTeX（公式）、Point（点）、Sphere（球体）、CircleArc（圆弧）等 GeoGebra 命令和对象。适合高中及以上学生或数学爱好者用于理解高维空间下的物理原理和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(Rotate[Rotate[A, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → A'
  2. Rotate(Rotate[Rotate[B, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → B'
  3. Rotate(Rotate[Rotate[C, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → C'
  4. Polygon(A'norm, B'norm, C'norm) → poly2, c'norm, a'norm, b'norm
  5. Midpoint(b'norm) → M
  6. Midpoint(a'norm) → L
  7. SVD(H) → svd
  8. Segment(G, M) → h
  9. Segment(L, F) → g
  10. Intersect(h, g) → T
  11. Polygon(Anorm, Bnorm, Cnorm) → poly1, cnorm, anorm, bnorm
  12. LaTeX(R) → text4
  13. Midpoint(c'norm) → K
  14. Segment(K, I) → f
  15. Intersect(bnorm, cnorm) → N
  16. Intersect(anorm, cnorm) → O
  17. Intersect(bnorm, anorm) → P
  18. Point(zAxis) → Z
  19. Sphere(T, K) → sphereA
  20. CircleArc(T, L, M) → d
  21. CircleArc(T, M, K) → k
  22. CircleArc(T, K, L) → p
  23. Segment(Median1, O) → i
  24. Segment(Median1, N) → j
  25. Segment(Median1, P) → l
  26. Segment(Median2, I) → m
  27. Segment(Median2, G) → n
  28. Segment(Median2, F) → q
  29. Point(yAxis) → Y
  30. Point(xAxis) → X
  31. Sphere(T, r) → sphereB
  32. LaTeX(H, true, true) → text6