三维向量与坐标几何交互演示

三维向量与坐标几何交互演示
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2022-04-09 10:19
①本范例通过交互式演示三维空间中的向量运算与坐标几何问题;②涉及核心数学概念包括三维向量、坐标、点线面关系、几何作图;③构造中运用了RandomElement(随机元素)、Ray(射线)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Line(直线)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解立体几何与向量知识,或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(l2) → b, 5
  2. RandomElement(l1) → a, 5
  3. Textfield(P) → InputBox1
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  5. Ray(A, P) → f
  6. OrthogonalLine(A, f) → g
  7. Circle(A, 0.3) → c
  8. Intersect(c, g, 1) → B
  9. Intersect(c, g, 2) → C
  10. Circle(A, 0.4) → d
  11. Intersect(d, g, 1) → D
  12. Intersect(d, g, 2) → E
  13. OrthogonalLine(E, g) → h
  14. OrthogonalLine(C, g) → i
  15. OrthogonalLine(D, g) → j
  16. OrthogonalLine(B, g) → k
  17. Intersect(d, k, 2) → F
  18. Intersect(d, i, 2) → G
  19. OrthogonalLine(F, k) → m
  20. Intersect(d, k, 1) → H
  21. OrthogonalLine(H, k) → n
  22. Intersect(h, m) → I
  23. Intersect(h, n) → J
  24. Intersect(j, n) → K
  25. Circle(A, 0.1) → e
  26. Intersect(e, g, 1) → L
  27. Intersect(e, g, 2) → M
  28. Line(L, f) → p
  29. Line(M, f) → q
  30. Intersect(i, n) → O
  31. Intersect(j, m) → Q
  32. Circle(D, 0.03) → r
  33. Intersect(d, r, 1) → R
  34. Mirror(R, g) → R'
  35. OrthogonalLine(D, j) → s
  36. OrthogonalLine(R', j) → t
  37. OrthogonalLine(R, j) → f_1
  38. Intersect(t, h) → S
  39. Intersect(f_1, h) → U
  40. Polygon(R', R, U, S) → q1, r', r_1, u, s_1
  41. Polygon(Q, K, H, F) → q2, q_1, k_1, h_1, f_2
  42. Polygon(G, O, J, I) → q3, g_1, o, j_1, i_1
  43. Circle(A, 0.8) → c_1
  44. Intersect(m, p) → W
  45. Intersect(m, q) → Z
  46. Midpoint(W, L) → A_1
  47. Midpoint(Z, M) → B_1
  48. Midpoint(A_1, B_1) → C_1
  49. Polygon(A_1, L, M, B_1) → q5, a_1, l_2, m_3, b_1
  50. Circle(C_1, B_1) → p_1
  51. Circle(A, v) → t_1
  52. Intersect(t_1, f, 1) → H_1
  53. Polygon(R_1, K_1, D_2, V_1, U_1, M_1, N_1, O_1, P_1, F_2, E_2, Q_1, L_1, T_1, S_1, A_2, B_2, W_1, Z_1, C_2) → poly1, l, c_2, d_2, v_1, u_1, k_2, n_2, o_1, p_2, q_2, e_2, g_2, r_2, h_2, i_2, j_2, a_2, b_2, w_1, z_1
  54. Midpoint(W_1, Z_1) → G_2
  55. Circle(G_2, Z_1) → s_2
  56. Defined(P) → w
  57. Intersect(c_1, f, 1) → I_2
  58. Circle(I_2, 0.05) → t_2
  59. Intersect(c_1, t_2, 1) → J_2
  60. Intersect(c_1, t_2, 2) → K_2
  61. Intersect(p, f_1) → L_2
  62. Intersect(q, f_1) → M_2
  63. Intersect(q, t) → N
  64. Intersect(t, p) → V
  65. Polygon(N, J_2, K_2, V) → q4, n_1, l_1, m_1, v_2
  66. Polygon(M, K_2, J_2, L) → q6, m_2, d_1, e_1, l_3
  67. Distance(A, P) → o_2
  68. If(Defined[Distance[A, P]], Distance[A, P], 1) → maxslider

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个交互式演示,展示向量和坐标几何。从一个随机点出发,画出与坐标轴相交的射线和垂线,构建圆和正多边形。利用这些几何对象,创建点、线、平面之间的关系,并展示几何构造过程,适合高中及以上学生理解立体几何和向量知识。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。