三维变换

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2017-12-23 00:13

向量立体几何变换

所属专题 Transformation

该范例演示了三维空间中的变换，包括平移、缩放和旋转。核心数学概念涉及向量和变换。通过使用GeoGebra命令如Point、Cube、Translate、Dilate、Rotate等，可以直观地展示这些变换的效果。适合高中及以上学生学习立体几何和变换理论。

GeoGebra 命令及参数

Point(Circle[D, Distance[C, D], Segment[C, D]]) → E
Cube(C, D, E) → a, F, faceEFJI, faceGHIJ, edgeCF, edgeCD, edgeDE, edgeEF, edgeCG, edgeFJ, edgeGJ, edgeGH, G, edgeDH, edgeHI, edgeEI, edgeIJ, H, I, J, faceCDEF, faceCFJG, faceCDHG, faceDEIH
Vector(A, B) → u
Translate(a, u) → a'
Dilate(a, factor) → a'_1
Rotate(a, rotation) → a'_2
Mirror(a, f) → a'_3
Mirror(a, g) → a'_4
Mirror(a, i) → a'_5

绘制一个立方体，然后沿向量平移，接着进行缩放和旋转。首先在圆上取点，构成一个立方体。接着定义一个向量，将立方体沿该向量平移。然后以某个因子缩放平移后的立方体。再以某个角度旋转缩放后的立方体。最后分别以不同的平面镜像旋转后的立方体，观察其变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。