积极 AI Logo 积极 AI

三维三折伞

三维三折伞
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-12-16 08:22
三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例演示一个三维空间中的三折伞模型；②涉及的核心数学概念包括立体几何、线性函数、旋转、中点、圆、交点、多边形、圆柱体等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、线、旋转、中点、圆、交点、线段、多边形、圆柱体等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习立体几何、解析几何的学生，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Line(B, A) → f
  4. Point(f) → C
  5. Rotate(C, α, A) → C'
  6. Rotate(A, (-((2.3 * α))), C') → A'
  7. Rotate(C', (1.9 * α), A') → C''
  8. Midpoint(A, C') → D
  9. Circle(D, 1.1) → c
  10. Intersect(c, f, 1) → E
  11. Segment(D, E) → g
  12. Circle(B, p) → d
  13. Intersect(d, f, 2) → F
  14. Circle(F, 0.5) → e
  15. Intersect(e, f) → G, H
  16. Segment(A, C') → h
  17. Segment(C', A') → i
  18. Segment(A', C'') → j
  19. Rotate(D, 60°, f) → D'
  20. Rotate(E, 60°, f) → E'
  21. Segment(D', E') → g'
  22. Rotate(D, 120°, f) → D'_1
  23. Rotate(E, 120°, f) → E'_1
  24. Segment(D'_1, E'_1) → g'_1
  25. Rotate(D, 180°, f) → D'_2
  26. Rotate(E, 180°, f) → E'_2
  27. Segment(D'_2, E'_2) → g'_2
  28. Rotate(D, 240°, f) → D'_3
  29. Rotate(E, 240°, f) → E'_3
  30. Segment(D'_3, E'_3) → g'_3
  31. Rotate(D, 300°, f) → D'_4
  32. Rotate(E, 300°, f) → E'_4
  33. Segment(D'_4, E'_4) → g'_4
  34. Rotate(A, 60°, f) → A'_1
  35. Rotate(C', 60°, f) → C''_1
  36. Segment(A'_1, C''_1) → h'
  37. Rotate(A, 120°, f) → A'_2
  38. Rotate(C', 120°, f) → C''_2
  39. Segment(A'_2, C''_2) → h'_1
  40. Rotate(A, 180°, f) → A'_3
  41. Rotate(C', 180°, f) → C''_3
  42. Segment(A'_3, C''_3) → h'_2
  43. Rotate(A, 240°, f) → A'_4
  44. Rotate(C', 240°, f) → C''_4
  45. Segment(A'_4, C''_4) → h'_3
  46. Rotate(A, 300°, f) → A'_5
  47. Rotate(C', 300°, f) → C''_5
  48. Segment(A'_5, C''_5) → h'_4
  49. Rotate(C', 60°, f) → C''_6
  50. Rotate(A', 60°, f) → A''
  51. Segment(C''_6, A'') → i'
  52. Rotate(C', 120°, f) → C''_7
  53. Rotate(A', 120°, f) → A''_1
  54. Segment(C''_7, A''_1) → i'_1
  55. Rotate(C', 180°, f) → C''_8
  56. Rotate(A', 180°, f) → A''_2
  57. Segment(C''_8, A''_2) → i'_2
  58. Rotate(C', 240°, f) → C''_9
  59. Rotate(A', 240°, f) → A''_3
  60. Segment(C''_9, A''_3) → i'_3
  61. Rotate(C', 300°, f) → C''_{10}
  62. Rotate(A', 300°, f) → A''_4
  63. Segment(C''_{10}, A''_4) → i'_4
  64. Rotate(A', 60°, f) → A''_5
  65. Rotate(C'', 60°, f) → C'''
  66. Segment(A''_5, C''') → j'
  67. Rotate(A', 120°, f) → A''_6
  68. Rotate(C'', 120°, f) → C'''_1
  69. Segment(A''_6, C'''_1) → j'_1
  70. Rotate(A', 180°, f) → A''_7
  71. Rotate(C'', 180°, f) → C'''_2
  72. Segment(A''_7, C'''_2) → j'_2
  73. Rotate(A', 240°, f) → A''_8
  74. Rotate(C'', 240°, f) → C'''_3
  75. Segment(A''_8, C'''_3) → j'_3
  76. Rotate(A', 300°, f) → A''_9
  77. Rotate(C'', 300°, f) → C'''_4
  78. Segment(A''_9, C'''_4) → j'_4
  79. Polygon(C''_{10}, C', A'_5) → t1, a'_5, c''_{10}, c'
  80. Polygon(C', C''_6, A) → t2, a, k, c''_6
  81. Polygon(C''_6, C''_7, A) → t3, a_1, l, c''_7
  82. Polygon(C''_8, C''_7, A) → t4, a_2, c''_8, m
  83. Polygon(C''_9, C''_8, A) → t5, a_3, c''_9, n
  84. Polygon(C''_{10}, C''_9, A) → t6, a_4, q, r
  85. Polygon(A''_9, A', C', C''_{10}) → q1, a''_9, a', s, t
  86. Polygon(A', A''_5, C''_6, C') → q2, b, a''_5, f_1, g_1
  87. Polygon(A''_5, A''_6, C''_7, C''_6) → q3, h_1, a''_6, i_1, j_1
  88. Polygon(C''_7, C''_8, A''_7, A''_6) → q4, k_1, l_1, a''_7, m_1
  89. Polygon(C''_9, C''_8, A''_7, A''_8) → q5, n_1, p_1, q_1, a''_8
  90. Polygon(C''_{10}, C''_9, A''_8, A''_9) → q6, r_1, s_1, t_1, b_1
  91. Polygon(C'', A', A''_5, C''') → q7, c'', c_1, d_1, c'''
  92. Polygon(A''_5, C''', C'''_1, A''_6) → q8, e_1, f_2, c'''_1, g_2
  93. Polygon(A''_6, C'''_1, C'''_2, A''_7) → q9, h_2, i_2, c'''_2, j_2
  94. Polygon(C'''_4, A''_9, A', C'') → q10, c'''_4, k_2, l_2, m_2
  95. Polygon(A''_9, A''_8, C'''_3, C'''_4) → q11, n_2, p_2, c'''_3, q_2
  96. Polygon(A''_8, A''_7, C'''_2, C'''_3) → q12, r_2, s_2, t_2, b_2
  97. Cylinder(F, H, 0.2) → o, c_2, d_2, u
  98. Cylinder(H, C, 0.1) → v, e_2, c_3, w
  99. Cylinder(C, A, 0.07) → o_1, d_3, e_3, u_1