三维摆锤运动与利萨如图形动画

本范例演示一个在三维空间中摆动的摆锤，并通过动画生成利萨如（Lissajous）曲线图形。利萨如曲线是由两个互相垂直的正弦振动合成产生的经典曲线形态，反映了相位差、频率比与振幅之间的关系。核心数学概念包括三角函数（正弦/余弦）、参数方程以及振动合成原理。作图要点：利用 GeoGebra 的 CurveCartesian 命令绘制参数曲线，结合 Segment 命令构造摆锤的连线，引入参数 t 作为时间变量，分别控制 x 轴方向的振动 f_x = sin(f_1·t + φ) 和 y 轴方向的振动 f_y = sin(f_2·t)，通过 φ（相位差）、A_x、A_y（振幅）和 f_1、f_2（频率比）对象实现动画效果，使用 Slider 滑块动态调节参数并观察利萨如曲线的变化。适合高中数学（三角函数与参数方程章节）及大学物理（振动与波）教学演示，也可用于展示数学之美与跨学科应用。