三维函数导数与切线互动

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2018-04-08 03:41

① 该范例通过动态交互展示函数在三维空间中的导数切线性质；② 核心数学概念包括导数、切线、圆、切点以及三维向量与平面的关系；③ 作图要点提炼自构造摘要，主要使用 Point、Derivative、Circle、Tangent、Intersect、Segment 等 GeoGebra 命令，结合函数 f、g 及其导数 g'，通过切线圆与多点交构建几何模型；④ 适合高中至大学微积分与空间几何教学，帮助学生可视化导数在非平面情境下的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Point(g) → P
Derivative(g) → g'
Circle(P, r) → c
Tangent(P, g) → h
Intersect(c, h) → B_1, C_1
Segment(B_1, C_1) → i