圆锥截线演示 by mtzoumas
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①本范例演示圆锥与平面的交线形成圆锥截线(椭圆、抛物线、双曲线)的几何现象;②涉及核心数学概念包括圆锥截线、单位圆、多项式函数、直角三角形、导数、方程;③作图要点提炼自GeoGebra命令:OrthogonalLine(正交线)、Point(点)、Line(直线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、CircleArc(圆弧)、If(条件)、Plane(平面)、Mirror(镜像)、InfiniteCone(圆锥)、IntersectPath(路径交点)、Vertex(顶点)、Angle(角度)、Ray(射线)、Vector(向量)、Textfield(文本框);④适合高中及以上学段学习解析几何、立体几何及微积分的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
OrthogonalLine(M, xOyPlane) → aPoint(a) → BLine(A, yAxis) → gCircle(A, 16, xAxis) → cIntersect(g, c) → X_1, JIntersect(zAxis, c) → Z_1, Z_2CircleArc(A, X_1, Z_1) → fPoint(f) → CCIf(j < 0, A + (0, (16 * cos(0)), (16 * sin(0))), If[j < π / 2 - α - 0.01, A + (0, (16 * cos(j)), (16 * sin(j))), If[j < π / 2 - α + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2 - α)), (16 * sin(π / 2 - α))), If[j < π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(j - 0.1)), (16 * sin(j - 0.1))), If[j > π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2)), (16 * sin(π / 2)))]]]]) → XXIf(anim, XX, CC) → CPoint(zAxis) → HIntersect(zAxis, xAxis) → OLine(C, A) → dLine(A, B) → bPlane(d, b) → eMirror(H, xOyPlane) → H'Point(zAxis) → IInfiniteCone(O, H, α) → mIntersectPath(e, m) → pVertex(p) → D, E, F, GAngle(C, A, Z_1) → βCircleArc(A, C, Z_1) → hCircle(A, 20, xAxis) → kRay(A, C) → iIntersect(i, k) → K,Vector(A, K) → lTextfield(α) → inputBox1
AI 绘图提示语参考
画一个圆锥与平面相交形成椭圆、抛物线和双曲线的图形,展示圆锥截面。包含单位圆、多项式函数、直角三角形、导数和方程等概念。先画圆锥和平面,再交点处画圆弧,接着根据条件移动点,最后画出截面曲线和辅助线,标注角度和向量,并显示参数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。