圆锥截线演示 by mtzoumas

圆锥截线演示 by mtzoumas
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2018-11-08 01:38
①本范例演示圆锥与平面的交线形成圆锥截线(椭圆、抛物线、双曲线)的几何现象;②涉及核心数学概念包括圆锥截线、单位圆、多项式函数、直角三角形、导数、方程;③作图要点提炼自GeoGebra命令:OrthogonalLine(正交线)、Point(点)、Line(直线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、CircleArc(圆弧)、If(条件)、Plane(平面)、Mirror(镜像)、InfiniteCone(圆锥)、IntersectPath(路径交点)、Vertex(顶点)、Angle(角度)、Ray(射线)、Vector(向量)、Textfield(文本框);④适合高中及以上学段学习解析几何、立体几何及微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(M, xOyPlane) → a
  2. Point(a) → B
  3. Line(A, yAxis) → g
  4. Circle(A, 16, xAxis) → c
  5. Intersect(g, c) → X_1, J
  6. Intersect(zAxis, c) → Z_1, Z_2
  7. CircleArc(A, X_1, Z_1) → f
  8. Point(f) → CC
  9. If(j < 0, A + (0, (16 * cos(0)), (16 * sin(0))), If[j < π / 2 - α - 0.01, A + (0, (16 * cos(j)), (16 * sin(j))), If[j < π / 2 - α + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2 - α)), (16 * sin(π / 2 - α))), If[j < π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(j - 0.1)), (16 * sin(j - 0.1))), If[j > π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2)), (16 * sin(π / 2)))]]]]) → XX
  10. If(anim, XX, CC) → C
  11. Point(zAxis) → H
  12. Intersect(zAxis, xAxis) → O
  13. Line(C, A) → d
  14. Line(A, B) → b
  15. Plane(d, b) → e
  16. Mirror(H, xOyPlane) → H'
  17. Point(zAxis) → I
  18. InfiniteCone(O, H, α) → m
  19. IntersectPath(e, m) → p
  20. Vertex(p) → D, E, F, G
  21. Angle(C, A, Z_1) → β
  22. CircleArc(A, C, Z_1) → h
  23. Circle(A, 20, xAxis) → k
  24. Ray(A, C) → i
  25. Intersect(i, k) → K,
  26. Vector(A, K) → l
  27. Textfield(α) → inputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个圆锥与平面相交形成椭圆、抛物线和双曲线的图形,展示圆锥截面。包含单位圆、多项式函数、直角三角形、导数和方程等概念。先画圆锥和平面,再交点处画圆弧,接着根据条件移动点,最后画出截面曲线和辅助线,标注角度和向量,并显示参数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。