积极 AI Logo 积极 AI

34个二元函数的曲面与Kachelschichtung可视化

34个二元函数的曲面与Kachelschichtung可视化
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-12-28 02:21
向量函数解析几何立体几何微积分
①本范例通过动态演示34个二元函数的曲面，直观展示Kachelschichtung（菱形分块）的几何构造；②涉及核心数学概念包括曲面、上和下和（黎曼和）、缩放、二维向量、箱线图及勾股定理；③构造过程中运用了Sequence（序列）、Join（连接）、Element（元素）、RemoveUndefined（移除未定义）、Max（最大值）、Min（最小值）、If（条件判断）、Textfield（文本字段）等GeoGebra命令与对象ε、x0、x_{min}等；④适合高中及以上数学教学，用于微积分、解析几何及立体几何的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(x_{min} + (i * dx), y_{min} + (j * dy)), i, 0, Na], j, 0, Na) → l1a
  2. Join(l1a) → uv
  3. Element(lFr, Funktion) → Z1
  4. RemoveUndefined(Z1) → Z1E
  5. Max(Z1E) → x3maxa
  6. Min(Z1E) → x3mina
  7. If(n ≟ 0, 0, dN) → ddN
  8. Textfield(dN) → inputBox4
  9. Sequence(If[i ≟ (Div[i, Na + 1] * (Na + 1)), {Polygon[(0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)]}, {Polygon[((r_x * Element[u, i]), (r_y * Element[v, i]), (r_z * Element[Z1, i])), ((r_x * Element[u, i + Na + 1]), (r_y * Element[v, i + Na + 1]), (r_z * Element[Z1, i + Na + 1])), ((r_x * Element[u, i + Na + 2]), (r_y * Element[v, i + Na + 2]), (r_z * Element[Z1, i + Na + 2]))], Polygon[((r_x * Element[u, i]), (r_y * Element[v, i]), (r_z * Element[Z1, i])), ((r_x * Element[u, i + Na + 2]), (r_y * Element[v, i + Na + 2]), (r_z * Element[Z1, i + Na + 2])), ((r_x * Element[u, i + 1]), (r_y * Element[v, i + 1]), (r_z * Element[Z1, i + 1]))]}], i, 1, ((Na + 1) * Na)) → yylP
  10. Textfield(Z10) → Textfeld1
  11. Textfield(x_{min}) → Textfeld2
  12. Textfield(x_{max}) → Textfeld3
  13. Textfield(y_{min}) → Textfeld4
  14. Textfield(y_{max}) → Textfeld5
  15. Textfield(Funktion) → Textfeld6
  16. If(Funktion ≟ 11, "f(x,y)=f1(x,y) ", "33. f(x,y)=f1(x,y)") → Text7
  17. Textfield(N) → inputBox1
  18. Element(yylP, 1) → M_{1}
  19. Element(yylP, 2) → M_{2}
  20. Element(yylP, 3) → M_{3}
  21. Element(yylP, 4) → M_{4}
  22. Element(yylP, 5) → M_{5}
  23. Element(yylP, 6) → M_{6}
  24. Element(yylP, 7) → M_{7}
  25. Element(yylP, 8) → M_{8}
  26. Element(yylP, 9) → M_{9}
  27. Element(yylP, 10) → M_{10}
  28. Element(yylP, 11) → M_{11}
  29. Element(yylP, 12) → M_{12}
  30. Element(yylP, 13) → M_{13}
  31. Element(yylP, 14) → M_{14}
  32. Element(yylP, 15) → M_{15}
  33. Element(yylP, 16) → M_{16}
  34. Element(yylP, 17) → M_{17}
  35. Element(yylP, 18) → M_{18}
  36. Element(yylP, 19) → M_{19}
  37. Element(yylP, 20) → M_{20}
  38. Element(yylP, 21) → M_{21}
  39. Element(yylP, 22) → M_{22}
  40. Element(yylP, 23) → M_{23}
  41. Element(yylP, 24) → M_{24}
  42. Element(yylP, 25) → M_{25}
  43. Element(yylP, 26) → M_{26}
  44. Element(yylP, 27) → M_{27}
  45. Element(yylP, 28) → M_{28}
  46. Element(yylP, 29) → M_{29}
  47. Element(yylP, 30) → M_{30}
  48. Element(yylP, 31) → M_{31}
  49. Element(yylP, 32) → M_{32}
  50. Element(yylP, 33) → M_{33}
  51. Element(yylP, 34) → M_{34}
  52. Element(yylP, 35) → M_{35}
  53. Element(yylP, 36) → M_{36}
  54. Element(yylP, 37) → M_{37}
  55. Element(yylP, 38) → M_{38}
  56. Element(yylP, 39) → M_{39}
  57. Element(yylP, 40) → M_{40}
  58. Element(yylP, 41) → M_{41}
  59. Element(yylP, 42) → M_{42}
  60. Element(yylP, 43) → M_{43}
  61. Element(yylP, 44) → M_{44}
  62. Element(yylP, 45) → M_{45}
  63. Element(yylP, 46) → M_{46}
  64. Element(yylP, 47) → M_{47}
  65. Element(yylP, 48) → M_{48}
  66. Element(yylP, 49) → M_{49}
  67. Element(yylP, 50) → M_{50}
  68. Element(yylP, 51) → M_{51}
  69. Element(yylP, 52) → M_{52}
  70. Element(yylP, 53) → M_{53}
  71. Element(yylP, 54) → M_{54}
  72. Element(yylP, 55) → M_{55}
  73. Element(yylP, 56) → M_{56}
  74. Element(yylP, 57) → M_{57}
  75. Element(yylP, 58) → M_{58}
  76. Element(yylP, 59) → M_{59}
  77. Element(yylP, 60) → M_{60}
  78. Element(yylP, 61) → M_{61}
  79. Element(yylP, 62) → M_{62}
  80. Element(yylP, 63) → M_{63}
  81. Element(yylP, 64) → M_{64}
  82. Element(yylP, 65) → M_{65}
  83. Element(yylP, 66) → M_{66}
  84. Element(yylP, 67) → M_{67}
  85. Element(yylP, 68) → M_{68}
  86. Element(yylP, 69) → M_{69}
  87. Element(yylP, 70) → M_{70}
  88. Element(yylP, 71) → M_{71}
  89. Element(yylP, 72) → M_{72}
  90. Element(yylP, 73) → M_{73}
  91. Element(yylP, 74) → M_{74}
  92. Element(yylP, 75) → M_{75}
  93. Element(yylP, 76) → M_{76}
  94. Element(yylP, 77) → M_{77}
  95. Element(yylP, 78) → M_{78}
  96. Element(yylP, 79) → M_{79}
  97. Element(yylP, 80) → M_{80}
  98. Element(yylP, 81) → M_{81}
  99. Element(yylP, 82) → M_{82}
  100. Element(yylP, 83) → M_{83}
  101. Element(yylP, 84) → M_{84}
  102. Element(yylP, 85) → M_{85}
  103. Element(yylP, 86) → M_{86}
  104. Element(yylP, 87) → M_{87}
  105. Element(yylP, 88) → M_{88}
  106. Element(yylP, 89) → M_{89}
  107. Element(yylP, 90) → M_{90}
  108. Element(yylP, 91) → M_{91}
  109. Element(yylP, 92) → M_{92}
  110. Element(yylP, 93) → M_{93}
  111. Element(yylP, 94) → M_{94}
  112. Element(yylP, 95) → M_{95}
  113. Element(yylP, 96) → M_{96}
  114. Element(yylP, 97) → M_{97}
  115. Element(yylP, 98) → M_{98}
  116. Element(yylP, 99) → M_{99}
  117. Element(yylP, 100) → M_{100}
  118. Element(yylP, 101) → M_{101}
  119. Element(yylP, 102) → M_{102}
  120. Element(yylP, 103) → M_{103}
  121. Element(yylP, 104) → M_{104}
  122. Element(yylP, 105) → M_{105}
  123. Element(yylP, 106) → M_{106}
  124. Element(yylP, 107) → M_{107}
  125. Element(yylP, 108) → M_{108}
  126. Element(yylP, 109) → M_{109}
  127. Element(yylP, 110) → M_{110}
  128. Element(yylP, 111) → M_{111}
  129. Element(yylP, 112) → M_{112}
  130. Element(yylP, 113) → M_{113}
  131. Element(yylP, 114) → M_{114}
  132. Element(yylP, 115) → M_{115}
  133. Element(yylP, 116) → M_{116}
  134. Element(yylP, 117) → M_{117}
  135. Element(yylP, 118) → M_{118}
  136. Element(yylP, 119) → M_{119}
  137. Element(yylP, 120) → M_{120}
  138. Element(yylP, 121) → M_{121}
  139. Element(yylP, 122) → M_{122}
  140. Element(yylP, 123) → M_{123}
  141. Element(yylP, 124) → M_{124}
  142. Element(yylP, 125) → M_{125}
  143. Element(yylP, 126) → M_{126}
  144. Element(yylP, 127) → M_{127}
  145. Element(yylP, 128) → M_{128}
  146. Element(yylP, 129) → M_{129}
  147. Element(yylP, 130) → M_{130}
  148. Element(yylP, 131) → M_{131}
  149. Element(yylP, 132) → M_{132}
  150. Element(yylP, 133) → M_{133}
  151. Element(yylP, 134) → M_{134}
  152. Element(yylP, 135) → M_{135}
  153. Element(yylP, 136) → M_{136}
  154. Element(yylP, 137) → M_{137}
  155. Element(yylP, 138) → M_{138}
  156. Element(yylP, 139) → M_{139}
  157. Element(yylP, 140) → M_{140}
  158. Element(yylP, 141) → M_{141}
  159. Element(yylP, 142) → M_{142}
  160. Element(yylP, 143) → M_{143}
  161. Element(yylP, 144) → M_{144}
  162. Element(yylP, 145) → M_{145}
  163. Element(yylP, 146) → M_{146}
  164. Element(yylP, 147) → M_{147}
  165. Element(yylP, 148) → M_{148}
  166. Element(yylP, 149) → M_{149}
  167. Element(yylP, 150) → M_{150}
  168. Element(yylP, 151) → M_{151}
  169. Element(yylP, 152) → M_{152}
  170. Element(yylP, 153) → M_{153}
  171. Element(yylP, 154) → M_{154}
  172. Element(yylP, 155) → M_{155}
  173. Element(yylP, 156) → M_{156}
  174. Element(yylP, 157) → M_{157}
  175. Element(yylP, 158) → M_{158}
  176. Element(yylP, 159) → M_{159}
  177. Element(yylP, 160) → M_{160}
  178. Element(yylP, 161) → M_{161}
  179. Element(yylP, 162) → M_{162}
  180. Element(yylP, 163) → M_{163}
  181. Element(yylP, 164) → M_{164}
  182. Element(yylP, 165) → M_{165}
  183. Element(yylP, 166) → M_{166}
  184. Element(yylP, 167) → M_{167}
  185. Element(yylP, 168) → M_{168}
  186. Element(yylP, 169) → M_{169}
  187. Element(yylP, 170) → M_{170}
  188. Element(yylP, 171) → M_{171}
  189. Element(yylP, 172) → M_{172}
  190. Element(yylP, 173) → M_{173}
  191. Element(yylP, 174) → M_{174}
  192. Element(yylP, 175) → M_{175}
  193. Element(yylP, 176) → M_{176}
  194. Element(yylP, 177) → M_{177}
  195. Element(yylP, 178) → M_{178}
  196. Element(yylP, 179) → M_{179}
  197. Element(yylP, 180) → M_{180}
  198. Element(yylP, 181) → M_{181}
  199. Element(yylP, 182) → M_{182}
  200. Element(yylP, 183) → M_{183}
  201. Element(yylP, 184) → M_{184}
  202. Element(yylP, 185) → M_{185}
  203. Element(yylP, 186) → M_{186}
  204. Element(yylP, 187) → M_{187}
  205. Element(yylP, 188) → M_{188}
  206. Element(yylP, 189) → M_{189}
  207. Element(yylP, 190) → M_{190}
  208. Element(yylP, 191) → M_{191}
  209. Element(yylP, 192) → M_{192}
  210. Element(yylP, 193) → M_{193}
  211. Element(yylP, 194) → M_{194}
  212. Element(yylP, 195) → M_{195}
  213. Element(yylP, 196) → M_{196}
  214. Element(yylP, 197) → M_{197}
  215. Element(yylP, 198) → M_{198}
  216. Element(yylP, 199) → M_{199}
  217. Element(yylP, 200) → M_{200}
  218. Element(yylP, 201) → M_{201}
  219. Element(yylP, 202) → M_{202}
  220. Element(yylP, 203) → M_{203}
  221. Element(yylP, 204) → M_{204}
  222. Element(yylP, 205) → M_{205}
  223. Element(yylP, 206) → M_{206}
  224. Element(yylP, 207) → M_{207}
  225. Element(yylP, 208) → M_{208}
  226. Element(yylP, 209) → M_{209}
  227. Element(yylP, 210) → M_{210}
  228. Element(yylP, 211) → M_{211}
  229. Element(yylP, 212) → M_{212}
  230. Element(yylP, 213) → M_{213}
  231. Element(yylP, 214) → M_{214}
  232. Element(yylP, 215) → M_{215}
  233. Element(yylP, 216) → M_{216}
  234. Element(yylP, 217) → M_{217}
  235. Element(yylP, 218) → M_{218}
  236. Element(yylP, 219) → M_{219}
  237. Element(yylP, 220) → M_{220}
  238. Element(yylP, 221) → M_{221}
  239. Element(yylP, 222) → M_{222}
  240. Element(yylP, 223) → M_{223}
  241. Element(yylP, 224) → M_{224}
  242. Element(yylP, 225) → M_{225}
  243. Element(yylP, 226) → M_{226}
  244. Element(yylP, 227) → M_{227}
  245. Element(yylP, 228) → M_{228}
  246. Element(yylP, 229) → M_{229}
  247. Element(yylP, 230) → M_{230}
  248. Element(yylP, 231) → M_{231}
  249. Element(yylP, 232) → M_{232}
  250. Element(yylP, 233) → M_{233}
  251. Element(yylP, 234) → M_{234}
  252. Element(yylP, 235) → M_{235}
  253. Element(yylP, 236) → M_{236}
  254. Element(yylP, 237) → M_{237}
  255. Element(yylP, 238) → M_{238}
  256. Element(yylP, 239) → M_{239}
  257. Element(yylP, 240) → M_{240}
  258. Element(yylP, 241) → M_{241}
  259. Element(yylP, 242) → M_{242}
  260. Element(yylP, 243) → M_{243}
  261. Element(yylP, 244) → M_{244}
  262. Element(yylP, 245) → M_{245}
  263. Element(yylP, 246) → M_{246}
  264. Element(yylP, 247) → M_{247}
  265. Element(yylP, 248) → M_{248}
  266. Element(yylP, 249) → M_{249}
  267. Element(yylP, 250) → M_{250}
  268. Element(yylP, 251) → M_{251}
  269. Element(yylP, 252) → M_{252}
  270. Element(yylP, 253) → M_{253}
  271. Element(yylP, 254) → M_{254}
  272. Element(yylP, 255) → M_{255}
  273. Element(yylP, 256) → M_{256}
  274. Element(yylP, 257) → M_{257}
  275. Element(yylP, 258) → M_{258}
  276. Element(yylP, 259) → M_{259}
  277. Element(yylP, 260) → M_{260}
  278. Element(yylP, 261) → M_{261}
  279. Element(yylP, 262) → M_{262}
  280. Element(yylP, 263) → M_{263}
  281. Element(yylP, 264) → M_{264}
  282. Element(yylP, 265) → M_{265}
  283. Element(yylP, 266) → M_{266}
  284. Element(yylP, 267) → M_{267}
  285. Element(yylP, 268) → M_{268}
  286. Element(yylP, 269) → M_{269}
  287. Element(yylP, 270) → M_{270}
  288. Element(yylP, 271) → M_{271}
  289. Element(yylP, 272) → M_{272}
  290. Element(yylP, 273) → M_{273}
  291. Element(yylP, 274) → M_{274}
  292. Element(yylP, 275) → M_{275}
  293. Element(yylP, 276) → M_{276}
  294. Element(yylP, 277) → M_{277}
  295. Element(yylP, 278) → M_{278}
  296. Element(yylP, 279) → M_{279}
  297. Element(yylP, 280) → M_{280}
  298. Element(yylP, 281) → M_{281}
  299. Element(yylP, 282) → M_{282}
  300. Element(yylP, 283) → M_{283}
  301. Element(yylP, 284) → M_{284}
  302. Element(yylP, 285) → M_{285}
  303. Element(yylP, 286) → M_{286}
  304. Element(yylP, 287) → M_{287}
  305. Element(yylP, 288) → M_{288}
  306. Element(yylP, 289) → M_{289}
  307. Element(yylP, 290) → M_{290}
  308. Element(yylP, 291) → M_{291}
  309. Element(yylP, 292) → M_{292}
  310. Element(yylP, 293) → M_{293}
  311. Element(yylP, 294) → M_{294}
  312. Element(yylP, 295) → M_{295}
  313. Element(yylP, 296) → M_{296}
  314. Element(yylP, 297) → M_{297}
  315. Element(yylP, 298) → M_{298}
  316. Element(yylP, 299) → M_{299}
  317. Element(yylP, 300) → M_{300}
  318. Element(yylP, 301) → M_{301}
  319. Element(yylP, 302) → M_{302}
  320. Element(yylP, 303) → M_{303}
  321. Element(yylP, 304) → M_{304}
  322. Element(yylP, 305) → M_{305}
  323. Element(yylP, 306) → M_{306}
  324. Element(yylP, 307) → M_{307}
  325. Element(yylP, 308) → M_{308}
  326. Element(yylP, 309) → M_{309}
  327. Element(yylP, 310) → M_{310}
  328. Element(yylP, 311) → M_{311}
  329. Element(yylP, 312) → M_{312}
  330. Element(yylP, 313) → M_{313}
  331. Element(yylP, 314) → M_{314}
  332. Element(yylP, 315) → M_{315}
  333. Element(yylP, 316) → M_{316}
  334. Element(yylP, 317) → M_{317}
  335. Element(yylP, 318) → M_{318}
  336. Element(yylP, 319) → M_{319}
  337. Element(yylP, 320) → M_{320}
  338. Element(yylP, 321) → M_{321}
  339. Element(yylP, 322) → M_{322}
  340. Element(yylP, 323) → M_{323}
  341. Element(yylP, 324) → M_{324}
  342. Element(yylP, 325) → M_{325}
  343. Element(yylP, 326) → M_{326}
  344. Element(yylP, 327) → M_{327}
  345. Element(yylP, 328) → M_{328}
  346. Element(yylP, 329) → M_{329}
  347. Element(yylP, 330) → M_{330}
  348. Element(yylP, 331) → M_{331}
  349. Element(yylP, 332) → M_{332}
  350. Element(yylP, 333) → M_{333}
  351. Element(yylP, 334) → M_{334}
  352. Element(yylP, 335) → M_{335}
  353. Element(yylP, 336) → M_{336}
  354. Element(yylP, 337) → M_{337}
  355. Element(yylP, 338) → M_{338}
  356. Element(yylP, 339) → M_{339}
  357. Element(yylP, 340) → M_{340}
  358. Element(yylP, 341) → M_{341}
  359. Element(yylP, 342) → M_{342}
  360. Element(yylP, 343) → M_{343}
  361. Element(yylP, 344) → M_{344}
  362. Element(yylP, 345) → M_{345}
  363. Element(yylP, 346) → M_{346}
  364. Element(yylP, 347) → M_{347}
  365. Element(yylP, 348) → M_{348}
  366. Element(yylP, 349) → M_{349}
  367. Element(yylP, 350) → M_{350}
  368. Element(yylP, 351) → M_{351}
  369. Element(yylP, 352) → M_{352}
  370. Element(yylP, 353) → M_{353}
  371. Element(yylP, 354) → M_{354}
  372. Element(yylP, 355) → M_{355}
  373. Element(yylP, 356) → M_{356}
  374. Element(yylP, 357) → M_{357}
  375. Element(yylP, 358) → M_{358}
  376. Element(yylP, 359) → M_{359}
  377. Element(yylP, 360) → M_{360}
  378. Element(yylP, 361) → M_{361}
  379. Element(yylP, 362) → M_{362}
  380. Element(yylP, 363) → M_{363}
  381. Element(yylP, 364) → M_{364}
  382. Element(yylP, 365) → M_{365}
  383. Element(yylP, 366) → M_{366}
  384. Element(yylP, 367) → M_{367}
  385. Element(yylP, 368) → M_{368}
  386. Element(yylP, 369) → M_{369}
  387. Element(yylP, 370) → M_{370}
  388. Element(yylP, 371) → M_{371}
  389. Element(yylP, 372) → M_{372}
  390. Element(yylP, 373) → M_{373}
  391. Element(yylP, 374) → M_{374}
  392. Element(yylP, 375) → M_{375}
  393. Element(yylP, 376) → M_{376}
  394. Element(yylP, 377) → M_{377}
  395. Element(yylP, 378) → M_{378}
  396. Element(yylP, 379) → M_{379}
  397. Element(yylP, 380) → M_{380}
  398. Element(yylP, 381) → M_{381}
  399. Element(yylP, 382) → M_{382}
  400. Element(yylP, 383) → M_{383}
  401. Element(yylP, 384) → M_{384}
  402. Element(yylP, 385) → M_{385}
  403. Element(yylP, 386) → M_{386}
  404. Element(yylP, 387) → M_{387}
  405. Element(yylP, 388) → M_{388}
  406. Element(yylP, 389) → M_{389}
  407. Element(yylP, 390) → M_{390}
  408. Element(yylP, 391) → M_{391}
  409. Element(yylP, 392) → M_{392}
  410. Element(yylP, 393) → M_{393}
  411. Element(yylP, 394) → M_{394}
  412. Element(yylP, 395) → M_{395}
  413. Element(yylP, 396) → M_{396}
  414. Element(yylP, 397) → M_{397}
  415. Element(yylP, 398) → M_{398}
  416. Element(yylP, 399) → M_{399}
  417. Element(yylP, 400) → M_{400}
  418. Element(yylP, 401) → M_{401}
  419. Element(yylP, 402) → M_{402}
  420. Element(yylP, 403) → M_{403}
  421. Element(yylP, 404) → M_{404}
  422. Element(yylP, 405) → M_{405}
  423. Element(yylP, 406) → M_{406}
  424. Element(yylP, 407) → M_{407}
  425. Element(yylP, 408) → M_{408}
  426. Element(yylP, 409) → M_{409}
  427. Element(yylP, 410) → M_{410}
  428. Element(yylP, 411) → M_{411}
  429. Element(yylP, 412) → M_{412}
  430. Element(yylP, 413) → M_{413}
  431. Element(yylP, 414) → M_{414}
  432. Element(yylP, 415) → M_{415}
  433. Element(yylP, 416) → M_{416}
  434. Element(yylP, 417) → M_{417}
  435. Element(yylP, 418) → M_{418}
  436. Element(yylP, 419) → M_{419}
  437. Element(yylP, 420) → M_{420}

AI 绘图提示语参考

绘制34个二元函数的曲面，直观展示Kachelschichtung（菱形划分）的几何构造。使用上、下和（Riemann和），展示二维向量和勾股定理。构造包含多个多边形，每个多边形代表一个函数的表面，通过动态调整参数N和函数F，观察曲面变化，适合高中及以上数学教学。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。