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3-5 练习：变化率演示

3-5 练习：变化率演示
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2015-12-14 10:23
函数微积分导数滑块动画函数图像
所属专题 Algebra 1|3: Linear Equations
① 这个范例演示了函数在区间上的平均变化率与瞬时变化率的动态对比。② 涉及导数、极限、函数图像、变化率等核心概念。③ 作图要点：使用 Random、Min、Max、Textfield 等命令生成随机点 A1‑A5、B1‑B5，配合滑块 m、b、a 及输入框 InputBox1/2 控制直线参数，利用 button1 触发计算，list1、list2 存储坐标，x_min/x_max/y_min/y_max 设定坐标范围，pic1、text1‑3 显示图形与说明。④ 适合高中微积分预备或大学微积分入门教学，也可用于自学练习变化率概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-5, 5) → m
  2. Random(-10, 10) → b
  3. Min(list1) → x_{min}
  4. Max(list1) → x_{max}
  5. Min(list2) → y_{min}
  6. Max(list2) → y_{max}
  7. Textfield(m_{input}) → InputBox1
  8. Textfield(b_{input}) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数曲线，并在其上随机生成五对点，用这些点确定显示区域的横纵坐标范围；提供两条可调直线，一条表示区间上的平均变化率（割线），另一条表示某一点的瞬时变化率（切线），直线的斜率、截距和切点位置均可通过滑块或输入框实时修改；点击按钮后自动计算并显示两条直线的斜率数值及其几何意义的文字标注，整个图形随参数变化动态更新，适合展示导数与平均变化率的对比。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。