13.3 平移、旋转与反射（第3轮）几何变换范例

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2020-09-12 08:02

圆多边形向量变换几何作图

所属专题 Lesson 13 Rotations V2

本范例用交互式几何作图展示同一组点/图形在平移、旋转与反射下的对应关系与位置变化。核心概念包括：向量表示的平移、旋转（含角度与对应点的距离保持）、反射（关于直线的对称）、以及相似变换/全等变换中不变量的观察；同时结合单位圆与外接/围圆等主题，帮助理解圆与多边形在变换下的保持性质。作图要点：由构造摘要可见，使用了 GeoGebra 的 Polygon 与 Vector 命令来定义/连接多边形顶点（对象 A, B, C, D, E, F）并用向量 v、t1、t2 表示变换方向或平移/旋转的参数；通过对象 c、a、b、d、e、t1、t2、f 来承载圆或关键中间量（如圆心、参数线段/角度基准等），从而实现对变换前后图形的同步绘制与对照。适合中学后段至高中阶段课堂演示与探究活动，也适合几何变换复习、竞赛基础训练与使用 GeoGebra 的教学实践。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, D) → v
Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
Polygon(D, E, F) → t2, f, d, e

AI 绘图提示语参考

画一个由两个三角形组成的图形。第一个三角形由点A、B、C构成，第二个三角形由点D、E、F构成。展示这两个三角形在平移、旋转和反射下的变化。保持三角形的大小和形状不变，但位置和方向会改变。重点突出变换前后的对应关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。