积极 AI Logo 积极 AI

§10.1 GG 交点教学范例

§10.1 GG 交点教学范例
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-03-21 10:46
测试改名0三角函数解析几何几何作图滑块动画
①本范例演示了三角形中交点（如垂心、中点、顶点）的动态关系与几何性质；②涉及核心概念包括交点、垂心、余弦定理、中线、对称性、减法运算；③构造要点：使用 Curve[Cartesian] 绘制曲线，涉及对象 a, b, k, A, B, C, D, E, F 及文本和线条等；④适合高中数学教学，用于理解三角形几何性质与解析几何结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((sin((2 * t)), ℯ^(t), cos((2 * t))), t, 0, (2 * 3.141592653589793)) → a
  2. CurveCartesian(sin((2 * t)), ℯ^(t), cos((2 * t)), t, -10, 10) → b
  3. CurveCartesian((t^(2), cos((4 * t)), sin((3 * t))), t, -10, 10) → r
  4. CurveCartesian(t^(2), cos((4 * t)), sin((3 * t)), t, -10, 10) → c
  5. CurveCartesian((2 * cos(t)), (2 * sin(t)), ((2 * cos(t)))^(2), t, 0, 10) → f
  6. CurveCartesian(sin(t), cos(t), t, t, (-2 * π), (2 * π)) → h
  7. CurveCartesian((2 * t) + 1, (-t) + 2, t + 3, t, -5, 5) → i
  8. CurveCartesian((-3 * s) + 8, s - 1, (-2 * s) + 7, s, -10, 10) → j

AI 绘图提示语参考

画一个动态的三角形，展示其顶点、中线、垂心以及它们之间的交点关系，并使用滑动条控制参数，同时绘制几条曲线和直线来体现几何性质和对称性，从基础图形开始逐步添加中线、垂心等元素，最后用曲线和直线勾勒出整体结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。