直角三角形三角函数动态演示
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本范例通过动态几何软件展示直角三角形中的三角函数关系。核心数学概念包括正弦、余弦、正切函数及其在直角三角形中的应用。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Segment、OrthogonalLine、Rotate、Angle、Ray、Circle、Intersect、Polygon、Textfield、Midpoint、RotateText等构建图形。适合初中或高中数学教学,用于理解三角函数与几何的结合。
GeoGebra 命令及参数
Point(Ray[A, A + (1, 0)]) → BSegment(A, B) → fOrthogonalLine(B, f) → gRotate(B, (a * pi / 180), A) → B'Angle(B, A, B') → αRay(A, B') → hCircle(B, 2) → cIntersect(c, g, 2) → CRay(B, C) → iIntersect(h, i) → DSegment(B, D) → jSegment(A, D) → kPolygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, bRotate(B, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (pi / 2 - α)))), α - pi / 2], D) → B'_1Rotate(D, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (pi / 2 - α)))), α - pi / 2], D) → D'Segment(B'_1, D') → j'Rotate(A, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → A'Rotate(B, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → B'_2Segment(A', B'_2) → f'Rotate(B, If[0 < m ≤ 1, (m * pi / 2), pi / 2], B) → B'_3Rotate(D, If[0 < m ≤ 1, (m * pi / 2), pi / 2], B) → D'_1Segment(B'_3, D'_1) → j'_1Textfield(a) → InputBox1Angle(D, B, A) → βMidpoint(A, D) → ERotateText(text7, α) → text8Midpoint(A', B'_2) → FRotateText(text9, α) → text10Point(Ray[G, G + (1, 0)]) → HSegment(G, H) → tRotate(H, (a * pi / 180), G) → H'Ray(G, H') → f_1OrthogonalLine(H, t) → g_1Intersect(g_1, f_1) → IPolygon(G, H, I) → t1, i_1, g_2, h_1Angle(H, G, I) → γSegment(H, I) → j_1Rotate(H, If[0 < e ≤ 1, ((-e) * (pi / 2 - α)), (-(pi / 2 - α))], I) → H'_{1}Rotate(I, If[0 < e ≤ 1, ((-e) * (pi / 2 - α)), (-(pi / 2 - α))], I) → I'Segment(H'_{1}, I') → k_1Rotate(G, If[0 < l ≤ 1, (l * α), α], G) → G'Rotate(H, If[0 < l ≤ 1, (l * α), α], G) → H'_{2}Segment(G', H'_{2}) → t'Angle(I, H, G) → δRotate(H, If[0 < m ≤ 1, (m * pi / 2), pi / 2], H) → H'_{3}Rotate(I, If[0 < m ≤ 1, (m * pi / 2), pi / 2], H) → I'_{1}Segment(H'_{3}, I'_{1}) → l_1
AI 绘图提示语参考
画一个直角三角形,动态展示其正弦、余弦和正切函数关系。包含一个可调节角度的滑块,通过旋转和几何构造,显示三角形内角和对应边的比例关系,并用动态文本标注关键角度和边长比值。先画出基础直角三角形,再通过旋转和交点确定其他关键点,最后连接形成新的多边形,并标注数学关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。