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Snub Cube

Snub Cube
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2017-11-21 15:34
PolygonAngleSolid Geometry
This example demonstrates the construction of a snub cube, a non-regular polyhedron with 38 faces, consisting of 32 triangles and 6 squares. The core mathematical concepts involved include polygons, angles, and solid geometry. Using commands like Polygon, Rotate, and Intersect, the various faces of the snub cube are constructed. Suitable for high school or university-level solid geometry studies.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Polygon(D3, D14, D4, D13) → wielokąt1, d3, d14, d4, d13
  2. Rotate(D7, α, Line[D14, D3]) → D7'
  3. Polygon(D14, D3, D7') → wielokąt2, d7', d14_1, d3_1
  4. Rotate(D18, α, Line[D4, D14]) → D18'
  5. Polygon(D4, D14, D18') → wielokąt3, d18', d4_1, d14_2
  6. Rotate(D8, α, Line[D13, D4]) → D8'
  7. Polygon(D13, D4, D8') → wielokąt4, d8', d13_1, d4_2
  8. Rotate(D17, α, Line[D3, D13]) → D17'
  9. Polygon(D3, D13, D17') → wielokąt5, d17', d3_2, d13_2
  10. Rotate(Rotate[D21, β, Line[D17, D13]], α, Line[D3, D13]) → A
  11. Polygon(D13, A, D17') → wielokąt6, d17'_1, d13_3, a
  12. Rotate(Rotate[D11, β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → B
  13. Polygon(D3, D17', B) → wielokąt7, b, d3_3, d17'_2
  14. Rotate(Rotate[D11, β, Line[D7, D3]], α, Line[D14, D3]) → C
  15. Polygon(D7', D3, C) → wielokąt8, c, d7'_1, d3_4
  16. Rotate(Rotate[D22, β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → D
  17. Rotate(Rotate[D22, β, Line[D18, D14]], α, Line[D4, D14]) → E
  18. Polygon(D, D14, D7') → wielokąt9, d7'_2, d, d14_3
  19. Polygon(D14, E, D18') → wielokąt10, d18'_1, d14_4, e
  20. Rotate(Rotate[D12, β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → F
  21. Rotate(Rotate[D12, β, Line[D8, D4]], α, Line[D13, D4]) → G
  22. Polygon(F, D4, D18') → wielokąt11, d18'_2, f, d4_3
  23. Polygon(D4, G, D8') → wielokąt12, d8'_1, d4_4, g
  24. Rotate(Rotate[D21, β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → H
  25. Polygon(H, D13, D8') → wielokąt13, d8'_2, h, d13_4
  26. Rotate(Rotate[Rotate[D10, α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → I
  27. Rotate(Rotate[Rotate[D20, α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → J
  28. Polygon(D17', I, J, B) → wielokąt14, d17'_3, i, j, b_1
  29. Rotate(Rotate[Rotate[D5, α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → K
  30. Rotate(Rotate[Rotate[D24, α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → L
  31. Polygon(D, D7', L, K) → wielokąt15, d_1, d7'_3, l, k
  32. Rotate(Rotate[Rotate[D19, α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → M
  33. Rotate(Rotate[Rotate[D9, α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → N
  34. Polygon(F, D18', N, M) → wielokąt16, f_1, d18'_3, n, m
  35. Rotate(Rotate[Rotate[D6, α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → O
  36. Rotate(Rotate[Rotate[D23, α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → P
  37. Polygon(H, D8', P, O) → wielokąt17, h_1, d8'_3, p, o
  38. Rotate(Rotate[Rotate[D23, β, Line[D8, D12]], β, Line[D8, D4]], α, Line[D13, D4]) → Q
  39. Polygon(D8', G, Q) → wielokąt18, q, d8'_4, g_1
  40. Rotate(Rotate[Rotate[D10, β, Line[D17, D21]], β, Line[D17, D13]], α, Line[D3, D13]) → R
  41. Polygon(D17', R, A) → wielokąt19, a_1, d17'_4, r
  42. Rotate(Rotate[Rotate[D24, β, Line[D7, D11]], β, Line[D7, D3]], α, Line[D14, D3]) → S
  43. Polygon(D7', S, C) → wielokąt20, c_1, d7'_4, s_1
  44. Rotate(Rotate[Rotate[D9, β, Line[D18, D22]], β, Line[D18, D14]], α, Line[D4, D14]) → T
  45. Polygon(D18', T, E) → wielokąt21, e_1, d18'_4, t_1
  46. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D9, α, Line[D22, D5]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → U
  47. Polygon(U, K, D) → wielokąt22, d_2, u, k_1
  48. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D16, α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → V
  49. Polygon(K, L, V) → wielokąt23, v, k_2, l_1
  50. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D23, α, Line[D12, D19]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → W
  51. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D1, α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → Z
  52. Polygon(W, F, M) → wielokąt24, m_1, w, f_2
  53. Polygon(M, Z, N) → wielokąt25, n_1, m_2, z_1
  54. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D10, α, Line[D21, D6]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → A_1
  55. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D15, α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → B_1
  56. Polygon(A_1, H, O) → wielokąt26, o_1, a_2, h_2
  57. Polygon(O, B_1, P) → wielokąt27, p_1, o_2, b_2
  58. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D24, α, Line[D11, D20]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → C_1
  59. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D2, α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → D_1
  60. Polygon(C_1, B, J) → wielokąt28, j_1, c_2, b_3
  61. Polygon(J, D_1, I) → wielokąt29, i_1, j_2, d_3
  62. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D6, β, Line[D2, D10]], α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → E_1
  63. Polygon(I, E_1, D_1) → wielokąt30, d_4, i_2, e_2
  64. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D16, β, Line[D20, D2]], α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → F_1
  65. Polygon(F_1, J, D_1) → wielokąt31, d_5, f_3, j_3
  66. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D20, β, Line[D16, D24]], α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → G_1
  67. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D1, β, Line[D5, D16]], α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → H_1
  68. Polygon(L, G_1, V) → wielokąt32, v_1, l_2, g_2
  69. Intersect(l_1, l) → I_1
  70. Polygon(K, V, H_1) → wielokąt33, h_3, k_3, v_2
  71. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D15, β, Line[D19, D1]], α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → K_1
  72. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D5, β, Line[D1, D9]], α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → L_1
  73. Polygon(M, K_1, Z) → wielokąt34, z_2, m_3, k_4
  74. Polygon(Z, L_1, N) → wielokąt35, n_2, z_3, l_3
  75. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D19, β, Line[D15, D23]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → M_1
  76. Polygon(P, M_1, B_1) → wielokąt36, b_4, p_2, m_4
  77. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D2, β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → N_1
  78. Polygon(N_1, O, B_1) → wielokąt37, b_5, n_3, o_3
  79. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D16, α, Line[D2, D15]], β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → O_1
  80. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D1, α, Line[D2, D15]], β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → P_1
  81. Polygon(N_1, O_1, P_1, B_1) → wielokąt38, n_4, o_4, p_3, b_6

AI Drawing Prompt Reference

Draw a snub cube consisting of 32 triangles and 6 squares. Start by drawing a square, then rotate to generate triangles around its edges. Use rotations and intersections to build other faces, and finally connect these faces in a specific order to form the complete structure of the snub cube.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.