Rotation Tessellation Step 11

Rotation Tessellation Step 11
Loading the math board and drawing, please wait…
2014-04-03 09:44
In collections Rotation Tessellation
This example demonstrates the construction of a geometric tessellation through rotation operations. Key math concepts include rotation, polygon construction, circle properties, and statistical characteristics. It uses commands like Polygon, Segment, Rotate, Midpoint, and Circle to create shapes, lines, rotated objects, midpoints, and circles. Suitable for high school mathematics education to understand transformation geometry and the methods of constructing tessellations.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Segment(A, D) → d
  3. Segment(D, E) → e
  4. Segment(E, F) → f
  5. Segment(F, G) → g
  6. Segment(G, H) → h
  7. Segment(H, I) → i
  8. Segment(I, B) → j
  9. Rotate(A, 300*°, B) → A'
  10. Rotate(D, 300*°, B) → D'
  11. Segment(A', D') → d'
  12. Rotate(D, 300*°, B) → D'_1
  13. Rotate(E, 300*°, B) → E'
  14. Segment(D'_1, E') → e'
  15. Rotate(E, 300*°, B) → E'_1
  16. Rotate(F, 300*°, B) → F'
  17. Segment(E'_1, F') → f'
  18. Rotate(F, 300*°, B) → F'_1
  19. Rotate(G, 300*°, B) → G'
  20. Segment(F'_1, G') → g'
  21. Rotate(G, 300*°, B) → G'_1
  22. Rotate(H, 300*°, B) → H'
  23. Segment(G'_1, H') → h'
  24. Rotate(H, 300*°, B) → H'_1
  25. Rotate(I, 300*°, B) → I'
  26. Segment(H'_1, I') → i'
  27. Rotate(I, 300*°, B) → I'_1
  28. Rotate(B, 300*°, B) → B'
  29. Segment(I'_1, B') → j'
  30. Midpoint(A, C) → J
  31. Segment(A, K) → k
  32. Segment(K, L) → l
  33. Segment(L, J) → m
  34. Rotate(A, 180*°, J) → A'_1
  35. Rotate(K, 180*°, J) → K'
  36. Segment(A'_1, K') → k'
  37. Rotate(K, 180*°, J) → K'_1
  38. Rotate(L, 180*°, J) → L'
  39. Segment(K'_1, L') → l'
  40. Rotate(L, 180*°, J) → L'_1
  41. Rotate(J, 180*°, J) → J'
  42. Segment(L'_1, J') → m'
  43. Polygon(A, D, G', F'_1, E', D', C, K'_1, L', L, K, E, F, G, H, I, B, I'_1, H') → poly2, a_1, h'_1, g'_1, f'_1, e'_1, d'_1, c_1, k'_1, l'_1, l_1, k_1, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, b_1, i'_1
  44. Polygon(M, N, O) → poly3, o, m_1, n
  45. Circle(P, Q) → p
  46. Segment(A, R) → q
  47. Segment(R, S) → r
  48. Segment(S, T) → s
  49. Segment(A, U) → t
  50. Segment(U, V) → j_1
  51. Segment(V, W) → n_1
  52. Segment(A, Z) → p_1
  53. Segment(Z, A_1) → q_1
  54. Segment(A_1, B_1) → r_1
  55. Rotate(A, -60*°, B) → A'_2
  56. Rotate(D, -60*°, B) → D'_2
  57. Rotate(E, -60*°, B) → E'_2
  58. Rotate(F, -60*°, B) → F'_2
  59. Rotate(G, -60*°, B) → G'_2
  60. Rotate(H, -60*°, B) → H'_2
  61. Rotate(I, -60*°, B) → I'_2
  62. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  63. Rotate(I'_1, -60*°, B) → C_1
  64. Rotate(H', -60*°, B) → H''
  65. Rotate(G', -60*°, B) → G''
  66. Rotate(F'_1, -60*°, B) → D_1
  67. Rotate(E', -60*°, B) → E''
  68. Rotate(D', -60*°, B) → D''
  69. Rotate(C, -60*°, B) → C'
  70. Rotate(K'_1, -60*°, B) → E_1
  71. Rotate(L', -60*°, B) → L''
  72. Rotate(L, -60*°, B) → L'_2
  73. Rotate(K, -60*°, B) → K'_2
  74. Polygon(A'_2, D'_2, G'', D_1, E'', D'', C', E_1, L'', L'_2, K'_2, E'_2, F'_2, G'_2, H'_2, I'_2, B'_1, C_1, H'') → poly2', a'_2, h'', g'', d_2, e'', d'', c', e_2, l'', l'_2, k'_2, d'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2, b'_1, c_2
  75. Rotate(M, -60*°, B) → M'
  76. Rotate(N, -60*°, B) → N'
  77. Rotate(O, -60*°, B) → O'
  78. Polygon(M', N', O') → poly3', o', m'_1, n'
  79. Rotate(p, -60*°, B) → p'
  80. Rotate(A, -60*°, B) → A'_3
  81. Rotate(D, -60*°, B) → D'_3
  82. Segment(A'_3, D'_3) → d'_3
  83. Rotate(D, -60*°, B) → D'_4
  84. Rotate(E, -60*°, B) → E'_3
  85. Segment(D'_4, E'_3) → e'_3
  86. Rotate(E, -60*°, B) → E'_4
  87. Rotate(F, -60*°, B) → F'_3
  88. Segment(E'_4, F'_3) → f'_3
  89. Rotate(F, -60*°, B) → F'_4
  90. Rotate(G, -60*°, B) → G'_3
  91. Segment(F'_4, G'_3) → g'_3
  92. Rotate(G, -60*°, B) → G'_4
  93. Rotate(H, -60*°, B) → H'_3
  94. Segment(G'_4, H'_3) → h'_3
  95. Rotate(H, -60*°, B) → H'_4
  96. Rotate(I, -60*°, B) → I'_3
  97. Segment(H'_4, I'_3) → i'_3
  98. Rotate(I, -60*°, B) → I'_4
  99. Rotate(B, -60*°, B) → B'_2
  100. Segment(I'_4, B'_2) → j'_1
  101. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  102. Rotate(D', -60*°, B) → D''_1
  103. Segment(A'', D''_1) → d''_1
  104. Rotate(D'_1, -60*°, B) → F_1
  105. Rotate(E', -60*°, B) → E''_1
  106. Segment(F_1, E''_1) → e''_1
  107. Rotate(E'_1, -60*°, B) → G_1
  108. Rotate(F', -60*°, B) → F''
  109. Segment(G_1, F'') → f''
  110. Rotate(F'_1, -60*°, B) → H_1
  111. Rotate(G', -60*°, B) → G''_1
  112. Segment(H_1, G''_1) → g''_1
  113. Rotate(G'_1, -60*°, B) → I_1
  114. Rotate(H', -60*°, B) → H''_1
  115. Segment(I_1, H''_1) → h''_1
  116. Rotate(H'_1, -60*°, B) → J_1
  117. Rotate(I', -60*°, B) → I''
  118. Segment(J_1, I'') → i''
  119. Rotate(I'_1, -60*°, B) → K_1
  120. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  121. Segment(K_1, B'') → j''
  122. Rotate(A, -60*°, B) → A'_4
  123. Rotate(K, -60*°, B) → K'_3
  124. Segment(A'_4, K'_3) → k'_3
  125. Rotate(K, -60*°, B) → K'_4
  126. Rotate(L, -60*°, B) → L'_3
  127. Segment(K'_4, L'_3) → l'_3
  128. Rotate(L, -60*°, B) → L'_4
  129. Rotate(J, -60*°, B) → J'_1
  130. Segment(L'_4, J'_1) → m'_2
  131. Rotate(A'_1, -60*°, B) → L_1
  132. Rotate(K', -60*°, B) → K''
  133. Segment(L_1, K'') → k''
  134. Rotate(K'_1, -60*°, B) → M_1
  135. Rotate(L', -60*°, B) → L''_1
  136. Segment(M_1, L''_1) → l''_1
  137. Rotate(L'_1, -60*°, B) → N_1
  138. Rotate(J', -60*°, B) → J''
  139. Segment(N_1, J'') → m''
  140. Rotate(A, -60*°, B) → A'_5
  141. Rotate(R, -60*°, B) → R'
  142. Segment(A'_5, R') → q'
  143. Rotate(R, -60*°, B) → R'_1
  144. Rotate(S, -60*°, B) → S'
  145. Segment(R'_1, S') → r'
  146. Rotate(S, -60*°, B) → S'_1
  147. Rotate(T, -60*°, B) → T'
  148. Segment(S'_1, T') → s'
  149. Rotate(A, -60*°, B) → A'_6
  150. Rotate(U, -60*°, B) → U'
  151. Segment(A'_6, U') → t'
  152. Rotate(U, -60*°, B) → U'_1
  153. Rotate(V, -60*°, B) → V'
  154. Segment(U'_1, V') → s_1
  155. Rotate(V, -60*°, B) → V'_1
  156. Rotate(W, -60*°, B) → W'
  157. Segment(V'_1, W') → t_1
  158. Rotate(A, -60*°, B) → A'_7
  159. Rotate(Z, -60*°, B) → Z'
  160. Segment(A'_7, Z') → a_2
  161. Rotate(Z, -60*°, B) → Z'_1
  162. Rotate(A_1, -60*°, B) → O_1
  163. Segment(Z'_1, O_1) → b_2
  164. Rotate(A_1, -60*°, B) → P_1
  165. Rotate(B_1, -60*°, B) → Q_1
  166. Segment(P_1, Q_1) → f_2
  167. Rotate(A, -120*°, B) → A'_8
  168. Rotate(D, -120*°, B) → D'_5
  169. Rotate(E, -120*°, B) → E'_5
  170. Rotate(F, -120*°, B) → F'_5
  171. Rotate(G, -120*°, B) → G'_5
  172. Rotate(H, -120*°, B) → H'_5
  173. Rotate(I, -120*°, B) → I'_5
  174. Rotate(B, -120*°, B) → B'_3
  175. Rotate(I'_1, -120*°, B) → R_1
  176. Rotate(H', -120*°, B) → H''_2
  177. Rotate(G', -120*°, B) → G''_2
  178. Rotate(F'_1, -120*°, B) → S_1
  179. Rotate(E', -120*°, B) → E''_2
  180. Rotate(D', -120*°, B) → D''_2
  181. Rotate(C, -120*°, B) → C'_1
  182. Rotate(K'_1, -120*°, B) → T_1
  183. Rotate(L', -120*°, B) → L''_2
  184. Rotate(L, -120*°, B) → L'_5
  185. Rotate(K, -120*°, B) → K'_5
  186. Polygon(A'_8, D'_5, G''_2, S_1, E''_2, D''_2, C'_1, T_1, L''_2, L'_5, K'_5, E'_5, F'_5, G'_5, H'_5, I'_5, B'_3, R_1, H''_2) → poly2'_1, a'_8, h''_2, g''_2, s_2, e''_2, d''_2, c'_1, t_2, l''_2, l'_5, k'_5, d'_5, e'_5, f'_5, g'_5, h'_5, i'_5, b'_3, r_2
  187. Rotate(M, -120*°, B) → M'_1
  188. Rotate(N, -120*°, B) → N'_1
  189. Rotate(O, -120*°, B) → O'_1
  190. Polygon(M'_1, N'_1, O'_1) → poly3'_1, o'_1, m'_3, n'_1
  191. Rotate(A'_2, -120*°, B) → U_1
  192. Rotate(D'_2, -120*°, B) → V_1
  193. Rotate(E'_2, -120*°, B) → W_1
  194. Rotate(F'_2, -120*°, B) → Z_1
  195. Rotate(G'_2, -120*°, B) → A_2
  196. Rotate(H'_2, -120*°, B) → B_2
  197. Rotate(I'_2, -120*°, B) → C_2
  198. Rotate(B'_1, -120*°, B) → D_2
  199. Rotate(C_1, -120*°, B) → E_2
  200. Rotate(H'', -120*°, B) → H'''
  201. Rotate(G'', -120*°, B) → G'''
  202. Rotate(D_1, -120*°, B) → F_2
  203. Rotate(E'', -120*°, B) → E'''
  204. Rotate(D'', -120*°, B) → D'''
  205. Rotate(C', -120*°, B) → C''
  206. Rotate(E_1, -120*°, B) → G_2
  207. Rotate(L'', -120*°, B) → L'''
  208. Rotate(L'_2, -120*°, B) → H_2
  209. Rotate(K'_2, -120*°, B) → I_2
  210. Polygon(U_1, V_1, G''', F_2, E''', D''', C'', G_2, L''', H_2, I_2, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, H''') → poly2'', u_1, h''', g''', f_3, e''', d''', c'', g_2, l''', h_2, i_2, v_1, w_1, z_1, a_3, b_3, c_3, d_3, e_3
  211. Rotate(M', -120*°, B) → M''
  212. Rotate(N', -120*°, B) → N''
  213. Rotate(O', -120*°, B) → O''
  214. Polygon(M'', N'', O'') → poly3'', o'', m''_1, n''
  215. Rotate(p, -120*°, B) → p'_1
  216. Rotate(p', -120*°, B) → p''
  217. Rotate(A, -120*°, B) → A'_9
  218. Rotate(D, -120*°, B) → D'_6
  219. Segment(A'_9, D'_6) → d'_4
  220. Rotate(D, -120*°, B) → D'_7
  221. Rotate(E, -120*°, B) → E'_6
  222. Segment(D'_7, E'_6) → e'_4
  223. Rotate(E, -120*°, B) → E'_7
  224. Rotate(F, -120*°, B) → F'_6
  225. Segment(E'_7, F'_6) → f'_4
  226. Rotate(F, -120*°, B) → F'_7
  227. Rotate(G, -120*°, B) → G'_6
  228. Segment(F'_7, G'_6) → g'_4
  229. Rotate(G, -120*°, B) → G'_7
  230. Rotate(H, -120*°, B) → H'_6
  231. Segment(G'_7, H'_6) → h'_4
  232. Rotate(H, -120*°, B) → H'_7
  233. Rotate(I, -120*°, B) → I'_6
  234. Segment(H'_7, I'_6) → i'_4
  235. Rotate(I, -120*°, B) → I'_7
  236. Rotate(B, -120*°, B) → B'_4
  237. Segment(I'_7, B'_4) → j'_2
  238. Rotate(A', -120*°, B) → A''_1
  239. Rotate(D', -120*°, B) → D''_3
  240. Segment(A''_1, D''_3) → d''_3
  241. Rotate(D'_1, -120*°, B) → J_2
  242. Rotate(E', -120*°, B) → E''_3
  243. Segment(J_2, E''_3) → e''_3
  244. Rotate(E'_1, -120*°, B) → K_2
  245. Rotate(F', -120*°, B) → F''_1
  246. Segment(K_2, F''_1) → f''_1
  247. Rotate(F'_1, -120*°, B) → L_2
  248. Rotate(G', -120*°, B) → G''_3
  249. Segment(L_2, G''_3) → g''_3
  250. Rotate(G'_1, -120*°, B) → M_2
  251. Rotate(H', -120*°, B) → H''_3
  252. Segment(M_2, H''_3) → h''_3
  253. Rotate(H'_1, -120*°, B) → N_2
  254. Rotate(I', -120*°, B) → I''_1
  255. Segment(N_2, I''_1) → i''_1
  256. Rotate(I'_1, -120*°, B) → O_2
  257. Rotate(B', -120*°, B) → B''_1
  258. Segment(O_2, B''_1) → j''_1
  259. Rotate(A, -120*°, B) → A'_{10}
  260. Rotate(K, -120*°, B) → K'_6
  261. Segment(A'_{10}, K'_6) → k'_4
  262. Rotate(K, -120*°, B) → K'_7
  263. Rotate(L, -120*°, B) → L'_6
  264. Segment(K'_7, L'_6) → l'_4
  265. Rotate(L, -120*°, B) → L'_7
  266. Rotate(J, -120*°, B) → J'_2
  267. Segment(L'_7, J'_2) → m'_4
  268. Rotate(A'_1, -120*°, B) → P_2
  269. Rotate(K', -120*°, B) → K''_1
  270. Segment(P_2, K''_1) → k''_1
  271. Rotate(K'_1, -120*°, B) → Q_2
  272. Rotate(L', -120*°, B) → L''_3
  273. Segment(Q_2, L''_3) → l''_3
  274. Rotate(L'_1, -120*°, B) → R_2
  275. Rotate(J', -120*°, B) → J''_1
  276. Segment(R_2, J''_1) → m''_2
  277. Rotate(A, -120*°, B) → A'_{11}
  278. Rotate(R, -120*°, B) → R'_2
  279. Segment(A'_{11}, R'_2) → q'_1
  280. Rotate(R, -120*°, B) → R'_3
  281. Rotate(S, -120*°, B) → S'_2
  282. Segment(R'_3, S'_2) → r'_1
  283. Rotate(S, -120*°, B) → S'_3
  284. Rotate(T, -120*°, B) → T'_1
  285. Segment(S'_3, T'_1) → s'_1
  286. Rotate(A, -120*°, B) → A'_{12}
  287. Rotate(U, -120*°, B) → U'_2
  288. Segment(A'_{12}, U'_2) → t'_1
  289. Rotate(U, -120*°, B) → U'_3
  290. Rotate(V, -120*°, B) → V'_2
  291. Segment(U'_3, V'_2) → j_2
  292. Rotate(V, -120*°, B) → V'_3
  293. Rotate(W, -120*°, B) → W'_1
  294. Segment(V'_3, W'_1) → k_2
  295. Rotate(A, -120*°, B) → A'_{13}
  296. Rotate(Z, -120*°, B) → Z'_2
  297. Segment(A'_{13}, Z'_2) → l_2
  298. Rotate(Z, -120*°, B) → Z'_3
  299. Rotate(A_1, -120*°, B) → S_2
  300. Segment(Z'_3, S_2) → m_2
  301. Rotate(A_1, -120*°, B) → T_2
  302. Rotate(B_1, -120*°, B) → U_2
  303. Segment(T_2, U_2) → n_2
  304. Rotate(A'_3, -120*°, B) → V_2
  305. Rotate(D'_3, -120*°, B) → W_2
  306. Segment(V_2, W_2) → p_2
  307. Rotate(D'_4, -120*°, B) → Z_2
  308. Rotate(E'_3, -120*°, B) → A_3
  309. Segment(Z_2, A_3) → q_2
  310. Rotate(E'_4, -120*°, B) → B_3
  311. Rotate(F'_3, -120*°, B) → C_3
  312. Segment(B_3, C_3) → g_3
  313. Rotate(F'_4, -120*°, B) → D_3
  314. Rotate(G'_3, -120*°, B) → E_3
  315. Segment(D_3, E_3) → h_3
  316. Rotate(G'_4, -120*°, B) → F_3
  317. Rotate(H'_3, -120*°, B) → G_3
  318. Segment(F_3, G_3) → i_3
  319. Rotate(H'_4, -120*°, B) → H_3
  320. Rotate(I'_3, -120*°, B) → I_3
  321. Segment(H_3, I_3) → j_3
  322. Rotate(I'_4, -120*°, B) → J_3
  323. Rotate(B'_2, -120*°, B) → K_3
  324. Segment(J_3, K_3) → k_3
  325. Rotate(A'', -120*°, B) → A'''
  326. Rotate(D''_1, -120*°, B) → L_3
  327. Segment(A''', L_3) → l_3
  328. Rotate(F_1, -120*°, B) → M_3
  329. Rotate(E''_1, -120*°, B) → N_3
  330. Segment(M_3, N_3) → m_3
  331. Rotate(G_1, -120*°, B) → O_3
  332. Rotate(F'', -120*°, B) → F'''
  333. Segment(O_3, F''') → f'''
  334. Rotate(H_1, -120*°, B) → P_3
  335. Rotate(G''_1, -120*°, B) → Q_3
  336. Segment(P_3, Q_3) → n_3
  337. Rotate(I_1, -120*°, B) → R_3
  338. Rotate(H''_1, -120*°, B) → S_3
  339. Segment(R_3, S_3) → p_3
  340. Rotate(J_1, -120*°, B) → T_3
  341. Rotate(I'', -120*°, B) → I'''
  342. Segment(T_3, I''') → i'''
  343. Rotate(K_1, -120*°, B) → U_3
  344. Rotate(B'', -120*°, B) → B'''
  345. Segment(U_3, B''') → j'''
  346. Rotate(A'_4, -120*°, B) → V_3
  347. Rotate(K'_3, -120*°, B) → W_3
  348. Segment(V_3, W_3) → q_3
  349. Rotate(K'_4, -120*°, B) → Z_3
  350. Rotate(L'_3, -120*°, B) → A_4
  351. Segment(Z_3, A_4) → r_3
  352. Rotate(L'_4, -120*°, B) → B_4
  353. Rotate(J'_1, -120*°, B) → C_4
  354. Segment(B_4, C_4) → s_3
  355. Rotate(L_1, -120*°, B) → D_4
  356. Rotate(K'', -120*°, B) → K'''
  357. Segment(D_4, K''') → k'''
  358. Rotate(M_1, -120*°, B) → E_4
  359. Rotate(L''_1, -120*°, B) → F_4
  360. Segment(E_4, F_4) → t_3
  361. Rotate(N_1, -120*°, B) → G_4
  362. Rotate(J'', -120*°, B) → J'''
  363. Segment(G_4, J''') → m'''
  364. Rotate(A'_5, -120*°, B) → H_4
  365. Rotate(R', -120*°, B) → R''
  366. Segment(H_4, R'') → q''
  367. Rotate(R'_1, -120*°, B) → I_4
  368. Rotate(S', -120*°, B) → S''
  369. Segment(I_4, S'') → r''
  370. Rotate(S'_1, -120*°, B) → J_4
  371. Rotate(T', -120*°, B) → T''
  372. Segment(J_4, T'') → s''
  373. Rotate(A'_6, -120*°, B) → K_4
  374. Rotate(U', -120*°, B) → U''
  375. Segment(K_4, U'') → t''
  376. Rotate(U'_1, -120*°, B) → L_4
  377. Rotate(V', -120*°, B) → V''
  378. Segment(L_4, V'') → a_4
  379. Rotate(V'_1, -120*°, B) → M_4
  380. Rotate(W', -120*°, B) → W''
  381. Segment(M_4, W'') → b_4
  382. Rotate(A'_7, -120*°, B) → N_4
  383. Rotate(Z', -120*°, B) → Z''
  384. Segment(N_4, Z'') → c_4
  385. Rotate(Z'_1, -120*°, B) → O_4
  386. Rotate(O_1, -120*°, B) → P_4
  387. Segment(O_4, P_4) → d_4
  388. Rotate(P_1, -120*°, B) → Q_4
  389. Rotate(Q_1, -120*°, B) → R_4
  390. Segment(Q_4, R_4) → e_4
  391. Rotate(M', -120*°, B) → M''_1
  392. Rotate(N', -120*°, B) → N''_1
  393. Rotate(O', -120*°, B) → O''_1
  394. Polygon(M''_1, N''_1, O''_1) → poly3''_1, o''_1, m''_3, n''_1
  395. Rotate(A'_8, -120*°, B) → S_4
  396. Rotate(D'_5, -120*°, B) → T_4
  397. Rotate(E'_5, -120*°, B) → U_4
  398. Rotate(F'_5, -120*°, B) → V_4
  399. Rotate(G'_5, -120*°, B) → W_4
  400. Rotate(H'_5, -120*°, B) → Z_4
  401. Rotate(I'_5, -120*°, B) → A_5
  402. Rotate(B'_3, -120*°, B) → B_5
  403. Rotate(R_1, -120*°, B) → C_5
  404. Rotate(H''_2, -120*°, B) → D_5
  405. Rotate(G''_2, -120*°, B) → E_5
  406. Rotate(S_1, -120*°, B) → F_5
  407. Rotate(E''_2, -120*°, B) → G_5
  408. Rotate(D''_2, -120*°, B) → H_5
  409. Rotate(C'_1, -120*°, B) → I_5
  410. Rotate(T_1, -120*°, B) → J_5
  411. Rotate(L''_2, -120*°, B) → K_5
  412. Rotate(L'_5, -120*°, B) → L_5
  413. Rotate(K'_5, -120*°, B) → M_5
  414. Polygon(S_4, T_4, E_5, F_5, G_5, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, M_5, U_4, V_4, W_4, Z_4, A_5, B_5, C_5, D_5) → poly4, s_4, d_5, e_5, f_5, g_5, h_5, i_5, j_5, k_5, l_5, m_5, t_4, u_4, v_4, w_4, z_4, a_5, b_5, c_5
  415. Rotate(M'_1, -120*°, B) → N_5
  416. Rotate(N'_1, -120*°, B) → O_5
  417. Rotate(O'_1, -120*°, B) → P_5
  418. Polygon(N_5, O_5, P_5) → poly5, p_5, n_5, o_5
  419. Rotate(U_1, -120*°, B) → Q_5
  420. Rotate(V_1, -120*°, B) → R_5
  421. Rotate(W_1, -120*°, B) → S_5
  422. Rotate(Z_1, -120*°, B) → T_5
  423. Rotate(A_2, -120*°, B) → U_5
  424. Rotate(B_2, -120*°, B) → V_5
  425. Rotate(C_2, -120*°, B) → W_5
  426. Rotate(D_2, -120*°, B) → Z_5
  427. Rotate(E_2, -120*°, B) → A_6
  428. Rotate(H''', -120*°, B) → B_6
  429. Rotate(G''', -120*°, B) → C_6
  430. Rotate(F_2, -120*°, B) → D_6
  431. Rotate(E''', -120*°, B) → E_6
  432. Rotate(D''', -120*°, B) → F_6
  433. Rotate(C'', -120*°, B) → C'''
  434. Rotate(G_2, -120*°, B) → G_6
  435. Rotate(L''', -120*°, B) → H_6
  436. Rotate(H_2, -120*°, B) → I_6
  437. Rotate(I_2, -120*°, B) → J_6
  438. Polygon(Q_5, R_5, C_6, D_6, E_6, F_6, C''', G_6, H_6, I_6, J_6, S_5, T_5, U_5, V_5, W_5, Z_5, A_6, B_6) → poly2''', q_5, b_6, c_6, d_6, e_6, f_6, c''', g_6, h_6, i_6, j_6, r_5, s_5, t_5, u_5, v_5, w_5, z_5, a_6
  439. Rotate(M'', -120*°, B) → M'''
  440. Rotate(N'', -120*°, B) → N'''
  441. Rotate(O'', -120*°, B) → O'''
  442. Polygon(M''', N''', O''') → poly3''', o''', m'''_1, n'''
  443. Rotate(p'_1, -120*°, B) → f_4
  444. Rotate(p'', -120*°, B) → p'''
  445. Rotate(H, -120*°, B) → H'_8
  446. Rotate(I, -120*°, B) → I'_8
  447. Segment(H'_8, I'_8) → i'_6
  448. Rotate(I, -120*°, B) → I'_9
  449. Rotate(B, -120*°, B) → B'_5
  450. Segment(I'_9, B'_5) → j'_3
  451. Rotate(I'_1, -120*°, B) → K_6
  452. Rotate(B', -120*°, B) → B''_2
  453. Segment(K_6, B''_2) → j''_2
  454. Rotate(H, -120*°, B) → H'_9
  455. Rotate(I, -120*°, B) → I'_{10}
  456. Segment(H'_9, I'_{10}) → g_4
  457. Rotate(I, -120*°, B) → I'_{11}
  458. Rotate(B, -120*°, B) → B'_6
  459. Segment(I'_{11}, B'_6) → h_4
  460. Rotate(B, -120*°, B) → B'_7
  461. Rotate(I'_1, -120*°, B) → L_6
  462. Segment(B'_7, L_6) → i_4
  463. Rotate(I'_2, -120*°, B) → M_6
  464. Rotate(B'_1, -120*°, B) → N_6
  465. Segment(M_6, N_6) → j_4
  466. Rotate(B'_1, -120*°, B) → O_6
  467. Rotate(C_1, -120*°, B) → P_6
  468. Segment(O_6, P_6) → k_4
  469. Rotate(C_1, -120*°, B) → Q_6
  470. Rotate(H'', -120*°, B) → H'''_1
  471. Segment(Q_6, H'''_1) → l_4
  472. Rotate(H'', -120*°, B) → H'''_2
  473. Rotate(G'', -120*°, B) → G'''_1
  474. Segment(H'''_2, G'''_1) → h'''_1
  475. Rotate(G'', -120*°, B) → G'''_2
  476. Rotate(D_1, -120*°, B) → R_6
  477. Segment(G'''_2, R_6) → g'''_1
  478. Rotate(D_1, -120*°, B) → S_6
  479. Rotate(E'', -120*°, B) → E'''_1
  480. Segment(S_6, E'''_1) → m_4
  481. Rotate(E'', -120*°, B) → E'''_2
  482. Rotate(D'', -120*°, B) → D'''_1
  483. Segment(E'''_2, D'''_1) → e'''_1
  484. Rotate(D'', -120*°, B) → D'''_2
  485. Rotate(C', -120*°, B) → C''_1
  486. Segment(D'''_2, C''_1) → d'''_1
  487. Rotate(C', -120*°, B) → C''_2
  488. Rotate(E_1, -120*°, B) → T_6
  489. Segment(C''_2, T_6) → c''_1
  490. Rotate(I'_4, -120*°, B) → U_6
  491. Rotate(B'_2, -120*°, B) → V_6
  492. Segment(U_6, V_6) → n_4
  493. Rotate(A'', -120*°, B) → A'''_1
  494. Rotate(D''_1, -120*°, B) → W_6
  495. Segment(A'''_1, W_6) → p_4
  496. Rotate(F_1, -120*°, B) → Z_6
  497. Rotate(E''_1, -120*°, B) → A_7
  498. Segment(Z_6, A_7) → q_4
  499. Rotate(G_1, -120*°, B) → B_7
  500. Rotate(F'', -120*°, B) → F'''_1
  501. Segment(B_7, F'''_1) → f'''_1
  502. Rotate(H_1, -120*°, B) → C_7
  503. Rotate(G''_1, -120*°, B) → D_7
  504. Segment(C_7, D_7) → r_4
  505. Rotate(I_1, -120*°, B) → E_7
  506. Rotate(H''_1, -120*°, B) → F_7
  507. Segment(E_7, F_7) → k_6
  508. Rotate(J_1, -120*°, B) → G_7
  509. Rotate(I'', -120*°, B) → I'''_1
  510. Segment(G_7, I'''_1) → i'''_1
  511. Rotate(K_1, -120*°, B) → H_7
  512. Rotate(B'', -120*°, B) → B'''_1
  513. Segment(H_7, B'''_1) → j'''_1
  514. Rotate(L_1, -120*°, B) → I_7
  515. Rotate(K'', -120*°, B) → K'''_1
  516. Segment(I_7, K'''_1) → k'''_1
  517. Rotate(A'_9, -120*°, B) → J_7
  518. Rotate(D'_6, -120*°, B) → K_7
  519. Segment(J_7, K_7) → l_6
  520. Rotate(D'_7, -120*°, B) → L_7
  521. Rotate(E'_6, -120*°, B) → M_7
  522. Segment(L_7, M_7) → m_6
  523. Rotate(E'_7, -120*°, B) → N_7
  524. Rotate(F'_6, -120*°, B) → O_7
  525. Segment(N_7, O_7) → n_6
  526. Rotate(F'_7, -120*°, B) → P_7
  527. Rotate(G'_6, -120*°, B) → Q_7
  528. Segment(P_7, Q_7) → p_6
  529. Rotate(G'_7, -120*°, B) → R_7
  530. Rotate(H'_6, -120*°, B) → S_7
  531. Segment(R_7, S_7) → q_6
  532. Rotate(H'_7, -120*°, B) → T_7
  533. Rotate(I'_6, -120*°, B) → U_7
  534. Segment(T_7, U_7) → r_6
  535. Rotate(I'_7, -120*°, B) → V_7
  536. Rotate(B'_4, -120*°, B) → W_7
  537. Segment(V_7, W_7) → s_6
  538. Rotate(A''_1, -120*°, B) → Z_7
  539. Rotate(D''_3, -120*°, B) → A_8
  540. Segment(Z_7, A_8) → t_6
  541. Rotate(J_2, -120*°, B) → B_8
  542. Rotate(E''_3, -120*°, B) → C_8
  543. Segment(B_8, C_8) → a_7
  544. Rotate(K_2, -120*°, B) → D_8
  545. Rotate(F''_1, -120*°, B) → E_8
  546. Segment(D_8, E_8) → b_7
  547. Rotate(L_2, -120*°, B) → F_8
  548. Rotate(G''_3, -120*°, B) → G_8
  549. Segment(F_8, G_8) → c_7
  550. Rotate(M_2, -120*°, B) → H_8
  551. Rotate(H''_3, -120*°, B) → I_8
  552. Segment(H_8, I_8) → d_7
  553. Rotate(N_2, -120*°, B) → J_8
  554. Rotate(I''_1, -120*°, B) → K_8
  555. Segment(J_8, K_8) → e_7
  556. Rotate(O_2, -120*°, B) → L_8
  557. Rotate(B''_1, -120*°, B) → M_8
  558. Segment(L_8, M_8) → f_7
  559. Rotate(A'_{10}, -120*°, B) → N_8
  560. Rotate(K'_6, -120*°, B) → O_8
  561. Segment(N_8, O_8) → g_7
  562. Rotate(K'_7, -120*°, B) → P_8
  563. Rotate(L'_6, -120*°, B) → Q_8
  564. Segment(P_8, Q_8) → h_7
  565. Rotate(L'_7, -120*°, B) → R_8
  566. Rotate(J'_2, -120*°, B) → S_8
  567. Segment(R_8, S_8) → i_7
  568. Rotate(P_2, -120*°, B) → T_8
  569. Rotate(K''_1, -120*°, B) → U_8
  570. Segment(T_8, U_8) → j_7
  571. Rotate(Q_2, -120*°, B) → V_8
  572. Rotate(L''_3, -120*°, B) → W_8
  573. Segment(V_8, W_8) → k_7
  574. Rotate(R_2, -120*°, B) → Z_8
  575. Rotate(J''_1, -120*°, B) → A_9
  576. Segment(Z_8, A_9) → l_7
  577. Rotate(A'_{11}, -120*°, B) → B_9
  578. Rotate(R'_2, -120*°, B) → C_9
  579. Segment(B_9, C_9) → m_7
  580. Rotate(R'_3, -120*°, B) → D_9
  581. Rotate(S'_2, -120*°, B) → E_9
  582. Segment(D_9, E_9) → n_7
  583. Rotate(S'_3, -120*°, B) → F_9
  584. Rotate(T'_1, -120*°, B) → G_9
  585. Segment(F_9, G_9) → p_7
  586. Rotate(A'_{12}, -120*°, B) → H_9
  587. Rotate(U'_2, -120*°, B) → I_9
  588. Segment(H_9, I_9) → q_7
  589. Rotate(U'_3, -120*°, B) → J_9
  590. Rotate(V'_2, -120*°, B) → K_9
  591. Segment(J_9, K_9) → r_7
  592. Rotate(V'_3, -120*°, B) → L_9
  593. Rotate(W'_1, -120*°, B) → M_9
  594. Segment(L_9, M_9) → s_7
  595. Rotate(A'_{13}, -120*°, B) → N_9
  596. Rotate(Z'_2, -120*°, B) → O_9
  597. Segment(N_9, O_9) → t_7
  598. Rotate(Z'_3, -120*°, B) → P_9
  599. Rotate(S_2, -120*°, B) → Q_9
  600. Segment(P_9, Q_9) → a_8
  601. Rotate(T_2, -120*°, B) → R_9
  602. Rotate(U_2, -120*°, B) → S_9
  603. Segment(R_9, S_9) → b_8
  604. Rotate(V_2, -120*°, B) → T_9
  605. Rotate(W_2, -120*°, B) → U_9
  606. Segment(T_9, U_9) → c_8
  607. Rotate(Z_2, -120*°, B) → V_9
  608. Rotate(A_3, -120*°, B) → W_9
  609. Segment(V_9, W_9) → d_8
  610. Rotate(B_3, -120*°, B) → Z_9
  611. Rotate(C_3, -120*°, B) → A_{10}
  612. Segment(Z_9, A_{10}) → e_8
  613. Rotate(D_3, -120*°, B) → B_{10}
  614. Rotate(E_3, -120*°, B) → C_{10}
  615. Segment(B_{10}, C_{10}) → f_8
  616. Rotate(F_3, -120*°, B) → D_{10}
  617. Rotate(G_3, -120*°, B) → E_{10}
  618. Segment(D_{10}, E_{10}) → g_8
  619. Rotate(H_3, -120*°, B) → F_{10}
  620. Rotate(I_3, -120*°, B) → G_{10}
  621. Segment(F_{10}, G_{10}) → h_8
  622. Rotate(J_3, -120*°, B) → H_{10}
  623. Rotate(K_3, -120*°, B) → I_{10}
  624. Segment(H_{10}, I_{10}) → i_8
  625. Rotate(A''', -120*°, B) → J_{10}
  626. Rotate(L_3, -120*°, B) → K_{10}
  627. Segment(J_{10}, K_{10}) → j_8
  628. Rotate(M_3, -120*°, B) → L_{10}
  629. Rotate(N_3, -120*°, B) → M_{10}
  630. Segment(L_{10}, M_{10}) → k_8
  631. Rotate(O_3, -120*°, B) → N_{10}
  632. Rotate(F''', -120*°, B) → O_{10}
  633. Segment(N_{10}, O_{10}) → l_8
  634. Rotate(P_3, -120*°, B) → P_{10}
  635. Rotate(Q_3, -120*°, B) → Q_{10}
  636. Segment(P_{10}, Q_{10}) → m_8
  637. Rotate(R_3, -120*°, B) → R_{10}
  638. Rotate(S_3, -120*°, B) → S_{10}
  639. Segment(R_{10}, S_{10}) → n_8
  640. Rotate(T_3, -120*°, B) → T_{10}
  641. Rotate(I''', -120*°, B) → U_{10}
  642. Segment(T_{10}, U_{10}) → p_8
  643. Rotate(U_3, -120*°, B) → V_{10}
  644. Rotate(B''', -120*°, B) → W_{10}
  645. Segment(V_{10}, W_{10}) → q_8
  646. Rotate(V_3, -120*°, B) → Z_{10}
  647. Rotate(W_3, -120*°, B) → A_{11}
  648. Segment(Z_{10}, A_{11}) → r_8
  649. Rotate(Z_3, -120*°, B) → B_{11}
  650. Rotate(A_4, -120*°, B) → C_{11}
  651. Segment(B_{11}, C_{11}) → s_8
  652. Rotate(B_4, -120*°, B) → D_{11}
  653. Rotate(C_4, -120*°, B) → E_{11}
  654. Segment(D_{11}, E_{11}) → t_8
  655. Rotate(D_4, -120*°, B) → F_{11}
  656. Rotate(K''', -120*°, B) → G_{11}
  657. Segment(F_{11}, G_{11}) → a_9
  658. Rotate(E_4, -120*°, B) → H_{11}
  659. Rotate(F_4, -120*°, B) → I_{11}
  660. Segment(H_{11}, I_{11}) → b_9
  661. Rotate(G_4, -120*°, B) → J_{11}
  662. Rotate(J''', -120*°, B) → K_{11}
  663. Segment(J_{11}, K_{11}) → c_9
  664. Rotate(H_4, -120*°, B) → L_{11}
  665. Rotate(R'', -120*°, B) → R'''
  666. Segment(L_{11}, R''') → q'''
  667. Rotate(I_4, -120*°, B) → M_{11}
  668. Rotate(S'', -120*°, B) → S'''
  669. Segment(M_{11}, S''') → r'''
  670. Rotate(J_4, -120*°, B) → N_{11}
  671. Rotate(T'', -120*°, B) → T'''
  672. Segment(N_{11}, T''') → s'''
  673. Rotate(K_4, -120*°, B) → O_{11}
  674. Rotate(U'', -120*°, B) → U'''
  675. Segment(O_{11}, U''') → t'''
  676. Rotate(L_4, -120*°, B) → P_{11}
  677. Rotate(V'', -120*°, B) → V'''
  678. Segment(P_{11}, V''') → d_9
  679. Rotate(M_4, -120*°, B) → Q_{11}
  680. Rotate(W'', -120*°, B) → W'''
  681. Segment(Q_{11}, W''') → e_9
  682. Rotate(N_4, -120*°, B) → R_{11}
  683. Rotate(Z'', -120*°, B) → Z'''
  684. Segment(R_{11}, Z''') → f_9
  685. Rotate(O_4, -120*°, B) → S_{11}
  686. Rotate(P_4, -120*°, B) → T_{11}
  687. Segment(S_{11}, T_{11}) → g_9
  688. Rotate(Q_4, -120*°, B) → U_{11}
  689. Rotate(R_4, -120*°, B) → V_{11}
  690. Segment(U_{11}, V_{11}) → h_9
  691. Rotate(I'_3, -120*°, B) → W_{11}
  692. Rotate(M_1, -120*°, B) → Z_{11}

AI Drawing Prompt Reference

Create a geometric tessellation through rotation. Start by drawing triangle ABC, then rotate its sides around point B to form new triangles A'D'E', D'E'F', E'F'G', F'G'H', G'H'I', and H'I'B'. Next, draw line segments AB, DE, EF, FG, GH, and HI, and rotate these segments around point B to form new segments A'D', D'E', E'F', F'G', G'H', and H'I'. Finally, draw polygon A'D'G'F'E'D' and A'B'I'H'G'F'E'D'C, and a circle with diameter P and Q.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.