x²与dy/dx的关系

x²与dy/dx的关系
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2016-07-26 15:23
所属专题 Complex Math
这个范例展示了x的平方与dy/dx之间的关系。核心数学概念包括函数和导数。通过使用Mirror、Polygon、Segment、Point、Textfield、Intersect、Line、Slope、Vector等GeoGebra命令,可以构造出直观的图形。适合高中数学教学和学习微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(A, yAxis) → A'
  2. Mirror(B, yAxis) → B'
  3. Mirror(C, yAxis) → C'
  4. Mirror(D, yAxis) → D'
  5. Mirror(E, yAxis) → E'
  6. Polygon(E, E', D', B', C', A', A, C, B, D) → poly1, e, d_1, e', d', b', c', a', a_1, c_1, b_1
  7. Mirror(E, xAxis) → E'_1
  8. Mirror(E', xAxis) → E''
  9. Mirror(D', xAxis) → D''
  10. Mirror(B', xAxis) → B''
  11. Mirror(C', xAxis) → C''
  12. Mirror(A', xAxis) → A''
  13. Mirror(A, xAxis) → A'_1
  14. Mirror(C, xAxis) → C'_1
  15. Mirror(B, xAxis) → B'_1
  16. Mirror(D, xAxis) → D'_1
  17. Polygon(E'_1, E'', D'', B'', C'', A'', A'_1, C'_1, B'_1, D'_1) → poly1', e'_1, d'_1, e'', d'', b'', c'', a'', a'_1, c'_1, b'_1
  18. Segment(A'', A') → h
  19. Segment(A'_1, A) → i
  20. Point(e) → F
  21. Segment(F, A) → j
  22. Textfield(a) → InputBox1
  23. Textfield(g) → InputBox2
  24. Segment(C', C) → l
  25. Point(a') → G
  26. Point(l) → H
  27. Segment(H, G) → m
  28. Intersect(f, e, 2) → I
  29. Point(r) → J
  30. Line(I, J) → e_1
  31. Point(e_1) → K
  32. Point(e_1) → L
  33. Point(f') → M
  34. Point(f') → N
  35. Segment(M, N) → f_1
  36. Slope(f_1) → dx
  37. Vector((i_1, i_1)) → dy_x
  38. Vector((τ, ψ)) → t_ψ

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次函数y=x²的图像,并展示其在某点的切线。首先画出函数图像,然后在图像上选择一个点,构造该点的切线,并标出切线的斜率。接着,通过镜像操作,构造图像的对称图形,并用多边形连接这些点。最后,添加辅助线和点,展示函数在该点的导数关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。