积极 AI Logo 积极 AI

旋转体体积与垫圈法

旋转体体积与垫圈法
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-04-17 04:45
立体几何微积分导数
①本范例演示通过旋转曲线区域生成旋转体体积，并展示垫圈法计算体积的过程；②涉及核心数学概念包括旋转体体积、导数、积分、极限和几何作图；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Textfield（文本框）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的体积计算方法，也可用于几何直观教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, i, (-0.5, 4.246657213746546)) → A
  2. Intersect(i, xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → j
  4. Segment(A, B) → l
  5. Circle(xAxis, A) → c
  6. Textfield(f) → InputBox1
  7. CurveCartesian(t, f(t), t, a, b) → d
  8. Surface(d, p, m) → e
  9. Intersect(g, i, (-0.5, 1.1666666666666667)) → C
  10. Segment(A, C) → n
  11. Circle(xAxis, C) → q
  12. CurveCartesian(t, g(t), t, a, b) → o
  13. Surface(o, p, m) → s
  14. Textfield(g) → InputBox2
  15. CurveCartesian(a, (t * f(a)) + ((1 - t) * g(a)), t, 0, 1) → t
  16. Surface(t, p, m) → u
  17. CurveCartesian(b, (t * f(b)) + ((1 - t) * g(b)), t, 0, 1) → v
  18. Surface(v, p, m) → w