旋转体体积 by Walerij Koschkin

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2015-11-16 02:20

立体几何微积分积分

本范例演示旋转体体积的计算。涉及的核心数学概念包括旋转体、积分。通过使用CurveCartesian、Rotate、Sequence、Integral等GeoGebra命令，可以构造旋转体并计算其体积。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(t, 2^(t / 4), 0, t, 2, 8) → b
Rotate(b, c, xAxis) → b'
Sequence(Cylinder[((9 * (n - 1) / m), 0), ((9 * n / m), 0), sqrt((9 * n / m))], n, 1, m) → list1_1
Sum(list1_1) → d_1
Integral(x, 0, 9) → e
Segment((2, 0), (2, 2^(1 / 2))) → g
Segment((8, 0), (8, 4)) → h
Rotate(g, c, xAxis) → g'
Rotate(h, c, xAxis) → h'
Sequence(Cylinder[(2 + (6 * n / m), 0), (2 + (6 * (n + 1) / m), 0), 2^((2 + (6 * n / m)) / 4)], n, 0, m - 1) → list2
Sequence(Cylinder[(2 + (6 * n / 50), 0), (2 + (6 * (n + 1) / 50), 0), 2^((2 + (6 * n / 50)) / 4)], n, 0, 49) → list3
Sum(list2) → S1
Integral((π * 2^(x / 2)), 2, 8) → V1
Vector((14, -10, 10), (6, 0, 0)) → u