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圆柱与圆锥体积对比（第一部分）

圆柱与圆锥体积对比（第一部分）
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2020-05-12 01:02
立体几何微积分最值优化几何作图滑块动画
本范例演示圆柱与圆锥体积的对比关系。涉及的核心数学概念包括体积计算、几何体特性、以及变量关系。作图要点使用了GeoGebra的Point、Circle、Cylinder、Area、Vector、Translate、Cone、Segment、Circumference、PointIn、Volume等命令和对象。适合高中阶段学习立体几何和体积计算的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({r, 0, 0}) → B
  2. Circle(zAxis, B) → c
  3. Cylinder(c, h) → a, d, b
  4. Area(c) → e
  5. Point({0, t, 0}) → A
  6. Point({0, 0, 0}) → O
  7. Vector(O, A) → u
  8. Translate(c, u) → d'
  9. Cone(d', h) → f, g, i
  10. Segment(O, B) → j
  11. Circumference(d) → circumferenced
  12. PointIn(d) → Pointd
  13. Circumference(d') → circumferenced'
  14. PointIn(d') → Pointd'
  15. Volume(a) → volumea
  16. PointIn(b) → Pointb
  17. Volume(f) → volumef
  18. PointIn(i) → Pointi
  19. Translate(C, u) → C'

AI 绘图提示语参考

画一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径为r，高度为h，圆锥的底面半径也是r，高度同样为h。首先画一个圆作为圆柱的底面，然后画一个圆柱和一个圆锥，圆锥通过平移圆柱得到。最后计算并显示两个图形的体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。