最小化圆柱表面积优化范例
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①本范例演示如何通过 GeoGebra 动态调整圆柱的半径和高度，以最小化其表面积；②涉及核心数学概念包括立体几何、微积分中的最值优化问题、函数极值等；③作图要点运用了 Cylinder（圆柱）、Locus（轨迹）命令，以及对象 r（半径）、v（向量）、h（高度）、SA（表面积）、d, d_2, d_3, d_4, A, loc1, loc2, text1, a 等；④适合高中及以上学生学习立体几何优化问题，或作为微积分应用的实例教学。
GeoGebra 命令及参数
Cylinder((0, 0, 1), (0, 0, h + 1), r) → d, d_2, d_3, d_4Locus(A, r) → loc1Locus(A, r) → loc2