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圆柱体积 by Cynthia Tan

圆柱体积 by Cynthia Tan
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2020-02-03 09:04
函数立体几何几何作图
这个范例演示了如何通过改变圆柱的底面半径和高来计算其体积。核心数学概念包括圆柱体积公式和几何作图。使用了Circle, Point, Line, Intersect, Ellipse, Segment, Rotate, Vector, Translate, OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, r) → c
  2. Point(c) → B
  3. Line(B, A) → a
  4. Intersect(c, a) → C, D
  5. Point(c) → E
  6. Line(E, A) → b
  7. Point(b) → F
  8. Point(b) → G
  9. Ellipse(B, D, G) → d
  10. Point(Circle[A, h]) → H
  11. Segment(A, H) → e
  12. Rotate(A, 90°, A) → A'
  13. Rotate(H, 90°, A) → H'
  14. Segment(A', H') → e'
  15. Vector(A, H') → u
  16. Translate(d, u) → d'
  17. OrthogonalLine(B, e) → f
  18. OrthogonalLine(H, e) → g
  19. Intersect(d', f) → I, J
  20. Intersect(d', g) → K, L
  21. Segment(B, I) → i
  22. Segment(H, K) → j
  23. Segment(A, D) → k
  24. OrthogonalLine(D, k) → l
  25. Intersect(d', l) → N, O
  26. Segment(O, D) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆柱体，首先画一个圆作为底面，然后从圆心画一条线到圆周上的一个点，找到这条线与圆的另一个交点，接着画一个椭圆，然后从圆心画一条垂直线到椭圆上，旋转圆心和椭圆上的点，画出旋转后的线段，构造垂直于线段的直线，旋转这些线段和直线，最后画出垂直于旋转线段的线段，确保所有线段和圆都符合圆柱体的结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。