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体积计算与立体图形绘制

体积计算与立体图形绘制
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2014-11-11 23:44
立体几何微积分积分
所属专题 BC Calculus
本范例演示如何使用微积分中的 washer 方法计算立体体积，并通过 GeoGebra 动态绘制该立体图形。核心数学概念包括积分、体积公式及几何变换。作图要点涉及 Invert、Line、Rotate 等 GeoGebra 命令，以及 g1、i1、a、b 等对象的使用。适合高中生或大学低年级学生用于学习微积分与几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Invert(g1) → i1
  2. Invert(g2) → i2
  3. Line(A, B) → L
  4. Rotate(f1, θ, L) → p1
  5. Line(C, D) → M
  6. Rotate(f1, θ, M) → q1
  7. Textfield(c) → inputBox1
  8. Textfield(d) → inputBox2
  9. Textfield(g1) → inputBox3
  10. Textfield(b) → inputBox5
  11. Textfield(a) → inputBox6
  12. Rotate(f2, θ, L) → p2
  13. Rotate(f2, θ, M) → q2
  14. Textfield(g2) → inputBox4

AI 绘图提示语参考

绘制一个利用圆盘法计算体积的立体图形，展示积分和体积公式，包含两个倒置的图形和它们的交线，通过旋转和动态变换生成立体结构，并标注关键参数和公式，适合学习微积分和几何变换的学生。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。