三角形不等式可视化

三角形不等式可视化
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2020-03-18 05:33
①本范例通过动态演示三角形三边关系,直观展示三角形不等式;②涉及核心数学概念包括三角形不等式、向量、坐标几何;③作图要点:使用Segment, Point, Circle, Intersect, Locus, Midpoint, Vector, Translate, Mod, Polygon等命令构建图形;④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B_1) → a
  2. Point(a) → B
  3. Segment(A, B) → b
  4. Point(a) → C
  5. Segment(B, C) → c
  6. Segment(C, B_1) → d
  7. Circle(E, b) → e
  8. Point(e) → F
  9. Segment(E, F) → f
  10. Circle(F, c) → g
  11. Circle(E, d) → h
  12. Intersect(g, h) → G, H, ,
  13. Segment(E, H) → i
  14. Segment(F, H) → j
  15. Locus(H, C) → lieu1
  16. Midpoint(b) → D
  17. Vector(A, I) → u
  18. Translate(A, u) → A'_1
  19. Translate(B, u) → B'_1
  20. Segment(A'_1, B'_1) → b'_1
  21. Vector(B, J) → v
  22. Translate(B, v) → B'_2
  23. Translate(C, v) → C'_1
  24. Segment(B'_2, C'_1) → c'_1
  25. Vector(C, C'_1) → w
  26. Translate(C, w) → C'_2
  27. Translate(B_1, w) → L
  28. Segment(C'_2, L) → d'_1
  29. Vector(B, K) → z
  30. Translate(B, z) → B'_3
  31. Translate(C, z) → C'_3
  32. Segment(B'_3, C'_3) → c'_2
  33. Vector(A, M) → k
  34. Translate(A, k) → A'_2
  35. Translate(B, k) → B'_4
  36. Segment(A'_2, B'_4) → b'_2
  37. Vector(C, B'_4) → l
  38. Translate(C, l) → C'_4
  39. Translate(B_1, l) → O
  40. Segment(C'_4, O) → d'_2
  41. Vector(C, P) → m
  42. Translate(C, m) → C'_5
  43. Translate(B_1, m) → Q
  44. Segment(C'_5, Q) → d'
  45. Vector(A, R) → n
  46. Translate(A, n) → A'
  47. Translate(B, n) → B'_5
  48. Segment(A', B'_5) → b'
  49. Vector(B, B'_5) → p
  50. Translate(B, p) → B'
  51. Translate(C, p) → C'
  52. Segment(B', C') → c'
  53. Midpoint(b'_1) → T
  54. Midpoint(c'_2) → U
  55. Midpoint(d') → V
  56. Segment(A, I) → r
  57. Segment(B, B'_1) → q
  58. Segment(B, B'_3) → s
  59. Segment(C, C'_3) → t_1
  60. Segment(C, C'_5) → a_1
  61. Segment(B_1, Q) → b_1
  62. Midpoint(B'_2, L) → N
  63. Segment(S, W) → c_1
  64. Mod(t, 2) → aa
  65. Polygon(H, F, E) → poly1, e_1, h_1, f_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其三边长度关系。首先画出三角形的三条边,然后以其中一边为半径画圆,再以另一边为半径画圆,两圆交点即为第三边的顶点。接着画出中点和向量,利用向量平移构造平行四边形,最后展示这些几何元素之间的关系,以验证三角不等式定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。