导数求和法则的可视化演示

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2018-10-11 21:49

① 本范例通过动态几何图形直观展示函数求和的导数法则，即两个函数之和的导数等于各自导数之和。② 核心数学概念是微积分中的导数运算规则，涉及切线斜率、函数图像以及斜率变化。③ 作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求交点，Tangent命令绘制切线，Slope命令计算切线斜率；构造对象包括函数f、g、h（h为f与g之和），以及切线、斜率线段等，通过滑块或拖动点动态观察斜率关系。④ 适合高中至大学初学微积分的学生，用于理解导数线性性质的几何意义，也可作为教师课堂演示工具。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(g, i, (5.3, -0.8322674422239013)) → A
Intersect(h, i, (5.3, 0.8354393783341748)) → B
Intersect(f, i, (5.3, 1.667706820558076)) → C
Tangent(A, g) → j
Tangent(B, h) → k
Tangent(C, f) → l
Slope(l) → m
Slope(k) → m_1
Slope(j) → m_2