勾股定理可视化 by HoFH

勾股定理可视化 by HoFH
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2014-05-19 10:34
①本范例通过动态演示直角三角形三边关系,直观展示勾股定理的几何意义;②涉及的核心数学概念为勾股定理、直角三角形、边长计算;③作图要点——使用Segment、OrthogonalLine、Point、Polygon、Line、Intersect、Angle、Random等GeoGebra命令和对象构建直角三角形及动态演示;④适合初中及以上数学学习者理解勾股定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b_3
  3. Point(b_3) → C
  4. Segment(A, C) → c
  5. Segment(C, B) → b
  6. Polygon(B, A, 4) → poly1, e, f, g, h, D, E
  7. Polygon(A, C, 4) → poly2, i, j, k, l, F, G
  8. Polygon(C, B, 4) → poly3, m, n, p, q, H, I
  9. Line(P, c) → r
  10. Intersect(r, j) → J
  11. Segment(A, G) → s_1
  12. Segment(G, F) → a_1
  13. Segment(F, C) → b_1
  14. Polygon(A, C, J, P) → poly4, a_2, c_1, j_1, p_1
  15. Segment(A, D) → d_1
  16. Segment(D, E) → e_1
  17. Segment(E, B) → f_1
  18. Segment(B, H) → g_1
  19. Segment(H, I) → h_1
  20. Segment(I, C) → i_1
  21. Line(Q, e_1) → k_1
  22. Intersect(k_1, f_1) → K
  23. Polygon(D, E, K, Q) → poly5, d_2, e_2, k_2, q_1
  24. Line(R, g_1) → l_1
  25. Intersect(l_1, h_1) → L
  26. Polygon(B, H, L, R) → poly6, b_2, h_2, l_2, r_1
  27. Angle(C, B, A) → α
  28. Angle(F, C, A) → β
  29. Angle(B, E, D) → γ
  30. Angle(I, H, B) → δ
  31. Segment(M, N) → m_1
  32. OrthogonalLine(N, m_1) → n_1
  33. Point(n_1) → O
  34. Segment(M, O) → t_1
  35. Segment(O, N) → c_2
  36. Random(1, 3) → side
  37. Angle(O, N, M) → ε

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,动态展示其三边关系,用三个小正方形填充直角两边的区域,并展示斜边上的正方形,通过几何构造验证勾股定理,包含角度测量和随机边长选择,最终呈现一个包含多个几何图形和测量值的完整证明图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。