勾股定理演示 by francisgale

勾股定理演示 by francisgale
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2013-04-26 12:36
①本范例演示直角三角形中,直角边平方和等于斜边平方的勾股定理;②涉及的核心数学概念包括直角三角形、边长关系、勾股定理;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、Semicircle(半圆)、Point(点)、Polygon(多边形)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Line(直线)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理的证明和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Semicircle(A, B) → c_2
  3. Point(c_2) → C
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. Angle(C, B, A) → β
  7. Angle(A, C, B) → γ
  8. OrthogonalLine(C, a) → d
  9. OrthogonalLine(B, a) → e
  10. Circle(C, B) → f
  11. Intersect(f, d, 1) → D
  12. Line(D, a) → g
  13. Intersect(e, g) → E
  14. Polygon(C, B, E, D) → poly2, c_1, b_1, e_1, d_1
  15. OrthogonalLine(C, b) → h
  16. OrthogonalLine(A, b) → i
  17. Circle(A, C) → k
  18. Intersect(k, i, 1) → F
  19. Line(F, b) → j
  20. Intersect(h, j) → G
  21. Polygon(A, F, G, C) → poly3, a_1, f_1, g_1, c_3
  22. OrthogonalLine(A, c) → l
  23. OrthogonalLine(B, c) → m
  24. Circle(B, A) → p
  25. Intersect(p, m, 1) → H
  26. Line(H, c) → n
  27. Intersect(l, n) → I
  28. Polygon(A, B, H, I) → poly4, a_3, b_2, h_1, i_1
  29. Point(poly2) → J
  30. Point(a_3) → K
  31. Point(c_3) → L
  32. Segment(C, E) → q
  33. Segment(D, B) → r
  34. Point(q) → M
  35. Segment(A, H) → s
  36. Segment(B, I) → t
  37. Point(s) → N
  38. Segment(G, A) → j_1
  39. Segment(F, C) → k_1
  40. Point(j_1) → O

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注出两条直角边和斜边。以斜边为直径画一个半圆,半圆上任意一点与两顶点连线,构成两个小三角形。分别以两条直角边为直径画圆,圆与对应直角边上的垂线相交,形成新的点。连接这些点,展示出两个小三角形与原三角形的关系,验证勾股定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。