环面-球面表面积比的关系可视化

该范例演示如何通过几何构造与交线测量，建立环面相关截面与球面表面积之间的比值关系，并在图中联动展示关键参数变化。核心数学概念包括：立体几何与表面积/体积相关量、几何变换（参数化构型）、交线与截取得到的几何元素，以及在需要时用到的定积分思想来支撑表面量的计算或比例关系。作图要点：使用 GeoGebra 的 Surface 创建环面/球面等曲面，借助 Intersect 求曲面交线或交点集，再用 Sphere 生成球面，配合 Point、Midpoint 与 Segment 标注构造几何所需的参数点、连线与分割信息；通过参数对象如 R、r、theta1、phi1、b、以及中间量（如 A、a、B、C、D、E、f、g、T_f、text 等）组织关系式显示，并结合矩阵/定积分相关显示对象来呈现比值公式（如 tak、F、G、h 等用于量化结果或标注）。适合高中到大学初阶的立体几何、微积分前后知识衔接课程，适合作为拓展课或探究式教学的可视化工具。